小学数学9种常见的求图形阴影面积方法

小学数学 9 种常见的求图形阴影面积方法在数学几何考试中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算，一般我们称这样的图形为不规则图形。对于这类不规则图形，考试常考的就是求图形中的阴影面积。面，我们就来一起复习，"求图形阴影面积"的 9 种方法，同学们一定要掌握好哦！■J■J.■u0 一 4一句话：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.二相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例妇：下圈「求阴影部分的面积。0.重新组合法这种方法是》寻不规则图形拆开「根据具体「匮况和计算上的需要「童新组合成 r 新的图形「设法求出]这个新图形面积即可.[例如：下图「求阴影部分的面积。—句话：拆开图形『使阴影部分分布在正方形的 4 个角处‘如下图。0三.直接求法这种方法是根据已矩条彳牛,从整体出发亘接求出不耳辅助线法—句话：此题旦然可以用相减法解决「但不如添加 F 辅助线右用盲按 6法作更简便（如下图）］棍据梯形两侧三角形面积相等原理（般蝶定理）’可用三角形丁的面积替换丙餉面积「组成一个大三角 ABF」这样整个阴影部分面积恰是兀三 9 方 Wfi 的一半.A 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线「使不规则图 6形转化成若干个基不规则图形「然后再采用相加、相减法解决即可価旳口■人 I益 ITtrrffi-^ViLHjE^rrrRR-^立 EZSQC1面■壬□六、割补法法这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决.I 例如：下图「若求阴影部分的面积。0}一句话：把右边弓形切割下来补在左边「这样整个个「阴影部分面积恰是正方形面积的一半.这种方法是将图形中某 Y 盼切割下来之右「使之沿某一点或某一轴旋 6 转一定角度贴辛 K 另一图形的一侧 J 从而组合成一 1■新的基本规则的图形「便于求出面积.1例如：下图(1).求阴影部分的面积。1—句话:-左半图形绕 E 点逆时针方向旋转規 0。r使 A 与 CB 合 r从而构成(2)的样子』匕时阴影部分的面积可以看成半圜面积减去中间等腰直角三角形的面积.uj八、旋转法■•pg九、艮掷添补法|这种方法是作出原图形的对称图形」从而得到一个新的基本规则图形.原』来图形面积就是这个新图形面积的一半Q 例如彎下图「求阴影部分的面积「Q—可诂：沿 ABfflS 图下方作关于 AB 为对称轴的对称扇形 ABD■弓形 CED 的面积的一半就昱所求阴影部分品面积口