单项式与多项式相乘教案一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则.难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算.本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的基础。1. 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加，即其中，可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式.2. 利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：(1)多项式每一项都包括前面的符号，例如中的多项式，共有两项，就是.运用法则计算时，一定要强调积的符号.(2)单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项.因此，单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同.(3)对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出最简结果.3q 根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的符号;4q 非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍然是多项式;积的项数与所乘多项式的项数相等;5q 对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序;也要注意合并同类项，得出最简结果.三、教法建议1. 单项式与多项式相乘的基本依据是乘法分配律，故在本课开始先讲述乘法分配律，由有理数过渡到字母.2. 由乘法分配律过渡到单项乘多项式的法则时，也可以采用以下代换的方法，如计算：(-4x2)-(2x2+3x-1).设 m=-4x2，a=2x2，b=3x，c=-1，•••(-4x2)-(2x2+3x-1)=m(a+b+c)=ma+mb+mc=(-4x2)・2x2+(-4x2)・3x+(-4x2)・(-1)=-8x4-12x3+4x2.这样过渡较自然，同时也渗透了一些代换的思想.3.单项式与多项式相乘，积仍是多项式，它的项数与多项式的项数相同.这是单项式与多项式相乘的结果，这个结果也是我们掌握法则的关键.一般说来，对于一个运算法则的掌握应从分析结果开始，分析结果的结构，分析结果与各算式的关系，这样才能较好地掌握法则.教学设计示例、教学目标1. 理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导.2. 熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算.3. 培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力.4. 通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力.5. 渗透公式恒等变形的数学美.二、学法引导1.教学方法：讲授法、练习法.2.学生学法：学习单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式...
