目录第一章 平面几何11.1真题..................................................................................................................................................11.2小练习..............................................................................................................................................2第二章 代数82.1真题.........................................................................82.2知识技巧........................................................................................................................................122.3小练习............................................................................................................................................13第三章 数论193.1真题................................................................................................................................................193.2小练习............................................................................................................................................20第四章 组合274.1真题................................................................................................................................................274.2小练习............................................................................................................................................28百子菁英计划青少年数学爱好者沙龙 第一章平面几何1.1真题例 1.1 (百子遴选 20240501 期 S9) 如图，四边形 ABCD 中，∠ACB = ∠ADB = 90◦，自对角线 AC, BD 的交点 N ，作 N M ⊥ AB 于 M ，线段 AC, M D 交于 E，BD, M C 交于 F ，P 是线段EF 上的任意一点.证明：点 P 到线段 CD 的距离等于 P 到线段 M C, M D 的距离之和.1.2小练习例 1.2 如图，圆 O, I 分别是 △ABC 的外接圆、内切圆，圆 I 与 BC, CA, AB 的切点分别为 D, E, F ， 令 △AID, △BIE 的外接圆与圆 O 的交点分别为 S, T . 证明：(1) SD 平分 ∠BSC；(2) S, D, E, T 共圆.例 1.3 (蔡健洋) 圆 O 为 △ABC 过 A 的阿氏圆，过...
