1．了解比例线段的有关概念及其性质，并会用比例的性质解决简单的问题．2．了解相似多边形、相似比和相似三角形的概念，掌握其性质和判定并会运用图形的相似解决一些简单的实际问题．3．了解位似变换和位似图形的概念，掌握并运用其性质.模块一 比例的性质☞比例线段1．这一性质称为比例的基本性质,由它可推出许多比例形式;2．(反比定理);3．(或)(更比定理);4．(合比定理);5．(分比定理);6．(合分比定理);7．(等比定理)．☞黄金分割点BAC如图，若线段上一点把线段分成两条线段和（），且使是和的比例中项（即）则称线段被点黄金分割，点叫线段的黄金分割点．设，则，即有一元二次方程,根据公式法解得：，因为，所以有，即， ，与的比叫做黄金比．模块二 平行线分线段成比例定理 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．如图，，则．若将称为 上 ，称 为 下 ，称 为 全 ， 上 述 比 例 式 可 以 形 象 地 表 示 为．ABCDEFFEDCBA当三条平行线退化成两条的情形时，就成了“”字型，“”字型．则有．模块三 相似三角形的判定☞角对应相等、边对应成比例，三角形相似对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形．如图，在与中，，，则与相似，记作，符号读作“相似于”．A'B'C'CBA相似三角形对应边的比叫做相似比．全等三角形的相似比是 1．“全等三角形”一定是“相似形”，“相似形”不一定是“全等形”．ABCEFFECBA☞平行定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．常见题模型如下：EDCBAEDCBAGFEDCBAGFEDCBAGFEDCBADEFCBA方法点播：前两种模型很容易从直观角度直接找到相似的三角形，对于后面四种模型需要做辅助线时，一般在题中会找到有利的已知条件有：线段中点，中线，线段间的倍、分关系，以及角平分线等．考点一：比例的性质例 1：若，则的值为________例 2：若，则的值为_________考点二：平行线分线段成比例定理例 3：已知，如图边长为的等边，，，则的长为_____例 4：如图，在中，、，若，，则的长为________例 5：已知，如图在平行四边形，为上任一点，连接交的延长线于求证：考点三：相似三角形的性质例 6 ： 如 图 ， 四 边 形是 平 行 四 边 形 ，为上 一 点 ，交于。 若，则( )A.B.C.D.例 7：已知为梯形一腰上一点，且，交于，，，则长为( )A.B.C.D.例 8：如...
