第一章 集合与常用逻辑用语[数学文化]——了解数学文化的进展与应用康托尔与集合论翻开高中数学课本，首先映入眼帘的数学概念是集合
讨论集合的数学理论在现代数学中称为集合论
它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据着一个极其独特的地位，而且其基本概念已渗透到数学的所有领域
假如把现代数学比作一座无比辉煌的大厦，那么集合论正是构成这座大厦的基石
其创始人康托尔也以其集合论的成就被誉为对 20 世纪数学进展影响最深的学者之一
康托尔(Georg Cantor，1845～1918)，德国数学家，生于俄罗斯圣彼得堡，自幼对数学有浓厚兴趣
1867 年，22 岁的康托尔获得博士学位，以后一直在哈雷大学任教，从事数学教学与讨论
[读图探新]——发现现象背后的知识一位渔民非常喜爱数学，但他怎么也想不明白集合的意义
于是，他请教数学家：“尊敬的先生，请你告诉我，集合是什么
”而集合是不加定义的概念，数学家很难回答那位渔民
有一天，他来到渔民的船上，看到渔民撒下渔网，轻轻一拉，许多鱼在网中跳动
数学家激动的喊：“找到了，找到了，这就是一个集合”
问题 1：数学家说的集合是指什么
集合中的对象是什么
这些对象有完全一样的吗
网中的“大鱼”能构成集合吗
问题 2：渔民网中的鱼组成的集合和湖中的鱼组成的集合有怎样的关系
问题 3：假如有两个渔民都在打渔，他们各自渔网中的鱼的种类组成两个集合，那么求这两个集合中的相同鱼的种类组成的新集合是集合的什么运算
将两个渔网中的鱼组成的集合中的鱼的种类合在一起的过程又是集合的哪种运算
链接：数学家所说的集合是指渔网中的鱼，很显然渔网中的对象都是确定的、无序的和互异的；渔网中的鱼组成的集合是湖中的鱼组成集合的一部分，是湖中鱼构成集合的一个子集；两个渔网中相同鱼的种类组成的集合是两个集合的交集，两个渔网中的鱼的种类合在一起就构成了两个集合的并集
1 集合的概念课标
