第1讲----实数的概念-11

第一讲 实数的概念 河南中招命题规律与趋势:（学生必读）2024 年的选择题第 1 题和填空题第 9 题分别考查了实数的相关概念和实数的运算，分值都为 3 分，填空题第 9 题考查了减法运算，涉及绝对值和开方。 2024 年的选择题第 1 和第 3 题分别考查了实数的大小比较和小数的科学计数法，分值都为 3 分，填空题第 9 题考查了实数的加减运算，分值为 3 分。 2024 年的选择题第 1 和第 3 题分别考查了绝对值和整数的零次幂及分数的负指数幂，填空题的第 7 题则考查了立方根的概念，分值均为 3 分。预测 2024 年中考可能考查以下知识：1、实数的相关概念。2、科学计数法。 3、实数的大小比较。4、实数的简单运算。一、中考考点与典例剖析 考点【1】、数轴：数轴的三要素是： ， 数轴上的点与 是一一对应的. 考点【2】、相反数：若 a、b 互为相反数，则 . 考点【3】、倒数：若 a、b 互为倒数，则 。例 1.已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，e 是非 0 实数，则（a+b）+cd-2e0= 考点【4】、●绝对值：① 数轴上表示数 a 的点与 叫做数 a 的绝对值 ② 绝对值的性质： ∣a∣ 0; （a ≥ 0）∣a∣= （ a＜0） ③ 它是一个 数，常见的非负数形式为： 、 、 .●非负数的性质是：若几个非负数的和为 0，则 。 例 2.若+(n-3)2=0,则 mn= 。 例 3.若=3-a,则 a 的取值范围是 考点【5】、平方根：正数 a 的平方根有 个，它们是 ，为 ；其中 叫做 a 的算术平方根。 立方根：实数 a 的立方根有 个，表示为 。例 4.的算术平方根的平方根是 ，的立方根是 。例 5.下列说法正确的是 （ ） A. （-2）2的平方根是 2 B. -2 是-4 的平方根 C. 8 的立方根是±2 D. 2 是（-2）2的算术平方根 考点【6】、常见的无理数：① 字母型：如、、2 +1 等；② 构造性：如 1.010010001…（每两个 1 之间依次多一个 0）③ 根式型：如 、 、等，都是开方开不尽方的 数； ④ 三角函数型：如 sin10°、cos30°、tan60°等。例 6.实数、sin30°、+1、2、1.020240002…、0.1010010001 有理数的个数为 个 考点【7】、近似数、有效数字、科学记数法 ●近似数：一般地，一个近似数 到哪一位，就说这个近似数精到了哪一位.例 7.0.13451，精确到十分位为 ，精确到千分位是 ；例 8.近似数 0.730，1.05×103 分别精确到了 . ●科学记数法：把一...