第1讲-集合的概念与运算学生

第 1 讲 集合的概念与运算[玩前必备]1.元素与集合的概念(1)集合：讨论的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫作集合.(2)集合元素的特性：确定性、互异性.2.元素与集合的关系关系概念记法读法属于假如 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 Aa ∈ A a 属于集合 A不属于假如 a 不是集合 A 中的元素，就说 a 不属于集合Aa ∉ A a 不属于集合 A3.集合的分类(1)空集：不含任何元素的集合，记作∅.(2)非空集合：① 有限集：含有有限个元素的集合.② 无限集：含有无限个元素的集合.4.常用数集的表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN＋或 N * ZQR5.列举法把有限集合中的所有元素都列举出来，写在花括号“ { __} ” 内表示这个集合的方法.6.描述法(1)集合的特征性质假如在集合 I 中，属于集合 A 的任意一个元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p(x)，则性质 p(x)叫做集合 A 的一个特征性质.(2)特征性质描述法集合 A 可以用它的特征性质 p(x)描述为{ x ∈ I | p ( x )} ，它表示集合 A 是由集合 I 中具有性质p ( x ) 的所有元素构成的.这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法.7.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn 图子集集合 A 中所有元素都在集合 B 中(即若x∈A，则 x∈B)A ⊆ B ( 或 B ⊇ A ) 真子集集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 中至少有一个元素不在集合 A 中A  B ( 或 B  A ) 集合相等集合 A，B 中元素完全相同或集合 A，B 互为子集A ＝ B 子集与真子集的区别与联系：一个集合的真子集一定是其子集，而其子集不一定是其真子集.8.集合的运算(1)假如一个集合包含了我们所要讨论的各个集合的全部元素，这样的集合就称为 全集 ，全集通常用字母 U 表示；集合的并集集合的交集集合的补集图形符号A∪B＝{ x | x ∈ A ，或 x ∈ B } A∩B＝{ x | x ∈ A ，且 x ∈ B } ∁UA＝{ x | x ∈ U ，且 x ∉ A } [玩转典例]题型一 集合的基本概念例 1 (大纲全国，1) 设集合 A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则 M 中元素的个数为( )A.3 B.4 C.5 D.6例 2 已知集合 A＝{m＋2,2m2＋m}，若 3∈A，则 m 的值为________．[玩转跟踪] 1.(新课标全国，1)已知集合 A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A...