网络课程 内部讲义不等式的求解教 师：苗金利爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义“”→ 在线名师资料室 免费资料任你下载一、知识热点及复习策略第 2 讲 不等式的求解1．不等式是高中数学的工具。不等式性质是不等式理论的基本内容，应准确地认识、运用基本性质，并能举出适当反例，辨别真假命题。2．解不等式的要求较高，是求函数的定义域、值域、参数的取值范围的主要手段，与等式变形并列的“不等式的变形”是讨论数学的基本手段之一，解不等式的试题中，含字母参数的不等式较多， 需要对字母参数进行分类讨论，一般地，在不等式两端乘除一个含参数的式子时，需讨论这个式子的正、负、零情况；在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，需对它们的底数进行讨论；当解集的边界值含参数时，应对零值的顺序进行讨论。二、例题分析例题 1. 解关于 x 的不等式(2x 1)a2 (5x 2)a 3(x 1) (a R)例题 2. 已知不等式 ax2 bx c 0 的解为 3 x 1，求不等式 cx2 (a b)x 6(b a) 0 的解集.例题 3. 解关于 x 的不等式 kx2 2(k 1)x k 2 0 (k R)例题 4. 解关于 x 的不等式x ax2 3x 4 0 (a R)例题 5. 已知函数 f (x) | x a |。（Ⅰ）若不等式 f (x) 3 的解集为x | 1 x 5 ，求实数 a 的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若 f (x) f (x 5) m 对一切实数 x 恒成立，求实数 m 的取值范围。例题 6. 求解下列关于 x 的不等式：（1） f (x) 是(1,1) 上的奇函数且是减函数，解不等式 f (1 x) f (1 x2 ) 0 ；（2） f (x) 是[-2,2]上的偶函数，当 x 0 时为增函数，解不等式 f (1 x) f (x) 0 ；（3）(x) 是 R 上的奇函数，(3) 0 ，当 x 0 时(x) 是增函数，解不等式 x (x) 0（ 4 ）定义在 R 上的函数 h(x) 对 x1, x2 R 恒满足 h(x1 x2 ) h(x1) h(x2 ) ，若 x1 x2 时有h(x ) h(x ) ，已知1 1，解不等式 h(x) h(3 x) 2h( )122“”→ 在线名师资料室 免费资料任你下载不等式练习题1. 下列选项中，p 是 q 的必要不充分条件的是A．p: a ...
