第9课时-一元一次不等式及一元一次不等式的应用

第 9 课时 一元一次不等式(组)及一元一次不等式的应用1．★若 a＞b，则下列式子正确的是( )A．a＋2＜b＋2 B．－＜－C．1－3a＞1－3b D．a2＞b22．★不等式 3x＋2>－1 的解集是( )A．x>－ B．x<－C．x>－1 D．x<－13．不等式组 的整数解的个数是( )A．3 B．5 C．7 D．无数个4．假如关于 x 的不等式(a＋1)x＞a＋1 的解集为 x＜1，那么 a 的取值范围是________．5．★某商品的售价是 528 元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为 x 元，则 x 的取值范围是____________．6．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．7．为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共 400 棵对芙蓉路的某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元．(1)若购买两种树苗的总金额为 90000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵；(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？参考答案 1．B2．C3．B [解析] 解 2x＋1>－3，不等式的解集是 x＞－2；解－x＋3≥0，不等式的解集是 x≤3，因此不等式组的解集 是－2＜x≤3，其中整数解是－1，0，1，2，3，因此整数解的个数是 5.4．a＜－1 [解析] 由于关于 x 的不等式(a＋1)x＞a＋1 的解集为 x＜1，根据不等式的性质 3，得 a＋1＜0，解得 a＜－1.5．440≤x≤480 [解析] 根据售价＝进价×(1＋利润率)，可得进价＝，商品可获利润 10%～20%，即售价至少是进价的(1＋10%)倍，最多是进价的(1＋20%)倍，则得到不等式≤x≤，解得 440≤x≤480.此类问题最容易出现的错误是不能理解利润是进价的 10%～20%的意义，导致出错．6．解：由①得 x>－3，由②得 x≤2，∴不等式组的解集为－3