第一章 集合与常用逻辑用语高考导航考纲要求备考策略 1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义，元素与集合的属于关系； (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义. 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算. 4.命题及其关系 (1)理解命题的概念； (2)了解“若 p，则 q”形式的命题及其逆命题，否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系； (3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 5.简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 6.全称量词与存在量词 (1)理解全称量词与存在量词的意义； (2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 集合与常用逻辑用语是高中数学比较基础的核心内容之一，湖南省高考试题中一般有 2 个选择题(2024 年只有第 2题)，共计 10 分，约占总分的 6%，难度在中等以下，一般都比较容易得分.在集合问题中，交、并、补的关系与运算是重点；在常用逻辑用语问题中，四种命题、充要条件、量词是重点，其中四种命题间的相互转化、充要条件的推断、对含有一个量词的命题的否定，应充分重视. 复习时采纳以下应对策略： 1.加强对集合与元素、集合与集合的关系的理解，以及对集合的运算的掌握，要特别注意空集，以免造成解题失误. 2.要注意充要条件的判定，因为近几年有加强考查力度的趋势；要注意全称量词与存在量词的否定方法，这是新增内容，以复合命题的形式考查数学相关知识的可能性增大. 3.在高考复习中，应该牢牢抓住课本上的基本知识，重在领悟与掌握，切勿好高鹜远只做难题，因为高考考查集合与常用逻辑用语的知识多数都是比较基本的问题.知识网络1.1 集合及其运算考点诠释重点：集合的含义与表示，集合间的基本关系与基本运算.难点：自然语言、图形语言、集合语言之间的相互转化，集合元素确定性、互异性的理解及运用.典例精析题型一 集合的基本概念【例 1】有三个实数构成的集合，既可以表示为 {a，，1}，也可以表示为{a2，a＋b,0}，则 a2 012＋b2 012＝ .【思路分析】根据集合中元素的确定性，我们不难得到两集合的元素是相同的，这样需要...
