一、知识脉络序号:高中数学备课组教师:年级:日期:上课时间:学生:学生情况: 主课题: 函数 B教学目的:一、函数的基本性质:1. 掌握求函数定义域的基本方法,在简单情形下能通过观察和分析确定函数的值域;2. 理解两个函数和的运算、积的运算的概念;3. 体验函数模型建立的一般过程,加深对事物运动变化和相互联系的认识;4. 掌握函数基本性质,和反映这些基本性质的图像特征,会用函数的基本性质来解决实际问题,领悟数形结合的思想。二、幂指对函数1. 以简单的幂函数为例,研究它们的性质,体验研究函数性质的过程和方法;2. 掌握指数函数的性质和图像;3. 掌握积、商、幂的对数性质,会用计算器求对数;4. 利用对数函数与指数函数互为反函数的关系,研究、掌握对数函数的图像和性质;5. 会解简单的指数方程和对数方程,在利用函数性质解方程及求方程近似解的过程中,体会函数与方程间的内在联系。教学重点:1、函数的定义域问题2、函数的值域问题3、函数的性质4、反函数问题5、指数函数、对数函数问题6、函数与方程思想7、数形结合思想教学难点:1.函数的性质2.函数的综合运用二、例题分析例 1.已知函数(为实数),,.(1)若且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数 k 的取值范围;(3)设,且为偶函数,判断+能否大于零.例 2.己知,(1)(2),证明:对任意,的充要条件是;例 3.已知函数(且)。(1)求函数的定义域和值域;(2)是否存在实数,使得函数满足:对于任意,都有?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。例 4.已知函数21( )log(01)1ammxf xaax,是奇函数,定义域为区间 D(使表达式有意义的实数x 的集合).(1)求实数 m 的值,并写出区间 D;(2)若底数1a ,试判断函数( )yf x在定义域 D 内的单调性,并说明理由;(3)当[)xAab ,( AD,a 是底数)时,函数值组成的集合为[1),,求实数ab、 的值.例 5. 对于定义域为 D 的函数)(xfy ,如果存在区间Dnm],[,同时满足:①)(xf在],[nm内是单调函数;② 当定义域是],[nm时,)(xf的值域也是],[nm.则称],[nm是该函数的“和谐区间”.(1)求证:函数xxgy53)(不存在“和谐区间”.(2)已知:函数xaxaay221)((0,aRa)有“和谐区间”],[nm,当a 变化时,求出mn 的最大值.(3)易知,函数xy 是以任一区间],[nm为它的“和谐区间”.试再举一...