广东省佛山市顺德区均安中学 2014 高二数学 复数代数形式的乘除运算导学案 新人教 A 版【学习目标】1. 掌握复数代数形式的乘、除运算； 2. 复数的除法运算.【自主学习】（认真自学课本 P109—111）任务 1：阅读教材，理解下列问题：1. 复数的乘法设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di 是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2 =两个复数的积是一个确定的复数．复数的乘法满足交换律、结合律、乘法对加法的分配律，即对任何 z1，z2，z3∈C，有z1 ∙ z2＝z2 ∙ z1 ，z1∙z2 ∙z3＝z1∙(z2 ∙ z3)，z1∙ (z2＋z3)＝z1∙ z2＋z1∙ z3 ．例 1. 计算 (1) (a＋bi)(a-bi). (2) (1－2i)(3＋4i)(－2＋i).例 2. 计算： (1) (3＋4i)(3－4i)； (2) (1＋i)2.定义：_________________________________的两个复数叫做互为共轭复数.复数 的共轭复数记作，即=_________，任务 2：完成下列问题：通过分母实数化，试写出复数的除法法则(a＋bi)÷(c＋di) =两个复数相除，（除数不为 0），所得到的商是一个确定的复数．例 3. 计算 (1＋2i)÷( 3－4i). 例 4.计算:(1) (2)【合作探究】(*)例 5．求的值1结论：【当堂检测】：1.（2+3i）（2-3i） = 2. = 3.设 z=3+i,则z1 = 4.aibbiaaibbia= 5.已知 z1=2－i,z2=1+3i,则复数521zzi 的虚部为 6.设iyiix1231 (x∈R,y∈R),则 x=___________,y=___________.【课后巩固练习】1. 已知 i 是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)＝ ( )A．－3＋i B．－1＋3i C．－3＋3i D．－1＋i2. 在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3. 若复数 iz＝2＋4i，则在复平面内，z 对应的点的坐标是 ( )A．(2，4) B．(2，－4) C．(4，－2) D．(4，2)4. 设i 是虚数单位，若复数10 ()3aaRi是纯虚数，则a 的值为 （ ）A．-3 B. -1 C. 1 D. 35. 复数 z 满足(z－3)(2－i)＝5(i 为虚数单位)，则 z 的共轭复数 z为 ( )A．2＋i B．2－i C．5＋i D．5－i6.计算复数22(1)12iii=_______________ 7.计算8. 复数 z＝的模为_______________ 9.若,则_____.10.设 z的共轭复数是 z，或 z+ z=4,z· z＝8，则zz =__________2学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
