广东省佛山市顺德区均安中学 2014 高二数学 复数代数形式的乘除运算导学案 新人教 A 版【学习目标】1
掌握复数代数形式的乘、除运算； 2
复数的除法运算
【自主学习】（认真自学课本 P109—111）任务 1：阅读教材，理解下列问题：1
复数的乘法设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di 是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2 =两个复数的积是一个确定的复数．复数的乘法满足交换律、结合律、乘法对加法的分配律，即对任何 z1，z2，z3∈C，有z1 ∙ z2＝z2 ∙ z1 ，z1∙z2 ∙z3＝z1∙(z2 ∙ z3)，z1∙ (z2＋z3)＝z1∙ z2＋z1∙ z3 ．例 1
计算 (1) (a＋bi)(a-bi)
(2) (1－2i)(3＋4i)(－2＋i)
计算： (1) (3＋4i)(3－4i)； (2) (1＋i)2
定义：_________________________________的两个复数叫做互为共轭复数
复数 的共轭复数记作，即=_________，任务 2：完成下列问题：通过分母实数化，试写出复数的除法法则(a＋bi)÷(c＋di) =两个复数相除，（除数不为 0），所得到的商是一个确定的复数．例 3
计算 (1＋2i)÷( 3－4i)
计算:(1) (2)【合作探究】(*)例 5．求的值1结论：【当堂检测】：1
（2+3i）（2-3i） = 2
设 z=3+i,则z1 = 4
aibbiaaibbia= 5
已知 z1=2－i,z2=1+3i,则复数521zzi 的虚部为 6
设iyiix1231 (x∈R,y∈R),则 x=___________,y=___________
【课后巩固练习】1
已知 i 是虚数单位，则(－1＋i)(2
