广东省佛山市顺德区均安中学 2014 高二数学 复数的几何意义导学案 新人教 A 版【学习目标】1. 用复平面内的点表示复数；2.用平面向量表示复数.3. 灵活运用复数的几何意义解决一些简单问题.【自主学习】（认真自学课本 P104—105）任务 1：阅读教材,理解下列问题：1. 复数与点的一一对应：复数 z＝a＋bi 可用点 Z(a, b)来表示，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．每一个复数，在复平面内有唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的复数和它对应．2. 复数集 C 和复平面内所有的点所组成的集合是一一对应的，即3. 共轭复数：当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．4.思考：若 z1，z2是共轭复数，那么在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？4. 设复平面内的点 Z 表示复数 z＝a＋bi，连结 OZ，显然向量由点 Z 唯一确定；反过来，点Z(相对于原点来说)也可以由向量唯一确定.因此，复数集 C 与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的(实数 0 与零向量对应)，即5.复数的模向量的模 r 叫做复数 z＝a＋bi 的模，记作|z|或|a＋bi|.由模的定义可知：|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，r∈R). 如果 b＝0， 那么 z＝a＋bi 是一个实数 a，它的模等于|a|(就是 a 的绝对值).我们常把复数 z＝a＋bi 说成点 Z 或说成向量，并且规定，相等的向量表示同一个复数.任务 2：完成下列问题：说出图中复平面内各点所表示的复数（每个小正方格子边长为 1）：【合作探究】例 1：实数 m 分别取什么数值时，复数 z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i 是：1复数z＝a＋bi平面向量一一对应OZyOxZ：a＋biabyOxZ：a＋biabxyOGCFDHBAE编制人：罗忠康 审核人：罗忠康 审批人： 陈振 ① 对应点在实轴上方； ②对应点在直线 x＋y＋5＝0 上.【目标检测】1. 下列命题，其中正确的个数是 ( )(1)互为共轭复数的两个复数的模相等(2)模相等的两个复数互为共轭复数(3)若与复数 z＝a＋bi 对应的非零向量与虚轴平行，则 a＝0，b≠0A. 0 B. 1 C. 2 D. 32. 已知复数 z 的共轭复数 w＝1＋2i(i 为虚数单位)，则 z 在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.已知集合 M＝{1，2，zi}，i 为虚数单位，N＝{3，4}，M∩N＝{4}，则复数 z＝( ) A．－2i B．2i C．－4i D．4i 4. 设 z＝(2t2 ＋5t－3)...
