广东省佛山市顺德区均安中学2014高二数学 基本初等函数的导数公式及运算法则导学案 新人教A版

广东省佛山市顺德区均安中学 2014 高二数学 基本初等函数的导数公式及运算法则导学案 新人教 A 版一．预习目标1．熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2．掌握导数的四则运算法则；3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数二．预习内容1．基本初等函数的导数公式表2.导数的运算法则导数运算法则1．'( )( )f xg x2．'( )( )f xg x3．'( )( )f xg x （2）推论：'( )cf x （常数与函数的积的导数，等于： ）三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑:课内探究学案例 1.根据基本初等函数的导数公式，求下列函数的导数．函数导数yc*( )()nyf xxnQsinyxcosyx( )xyf xa( )xyf xe( )logaf xx( )lnf xx 1（1）2yx与2xy  （2）3xy 与3logyx例 2.根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．（1）323yxx （2）sinyxx ；（3）2(251)xyxxe； （4）4xxy ；【点评】① 求导数是在定义域内实行的．② 求较复杂的 函数积、商的导数，必须细心、耐心．四．当堂检测1 求下列函数的导数（1）2logyx （2）2xye（3）32234yxx （4）3cos4sinyxx（5）lnyxx （6）ln xyx课后练习与提高1．已知函数( )f x 在1x  处的导数为 3，则( )f x 的解析式可能为 ( )A( )2(1)f xx B2( )2(1)f xx C 2( )(1)3(1)f xxx D( )1f xx 2．函数21yax 的图像与直线 yx 相切，则a ( )A 18 B 14 C 12 D 1 3.曲线21xyxex 在点（0,1）处的切线方程为_______________________4.在平面直角坐标系中，点 P 在曲线3103yxx上，且在第二象限内，已知曲线在点 P处的切线的斜率为 2，则P 点的坐标为_____________5.已知函数32( )f xxbxaxd的图像过点 P（0,2），且在点( 1,( 1))Mf处的切线方程为670xy ，求函数的解析式。2