中山 2016 年高考数学备考研究—立体几何专题一、2015 年全国卷考试大纲与说明2015 年全国高考考试大纲与考试说明（文/理科数学）立体几何内容对比内容2015 年全国高考考试大纲要求考试说明具体要求空间几何体①．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.② 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.③ 会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式 文理相同（没有注明是否记忆公式）点线面位置关系① 公理 1-4公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.公理 2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.② 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定. 理解 4 个判定定理.◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.理解 4 个性质定理，并能够证明.◆如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平文理相同提示点:性质 定理，能够证明.面的交线和该直线平行.◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.◆垂直于同一个平面的两条直线平行.◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.③ 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.空间向量与立体几何（理科才有）① 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.②． 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示. ③ 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线与垂直.④ 解直线的方向向量与平面的法向...
