广东饶平二中 2011 高考第一轮学案：不等关系与不等式一、知识要点：1．任意两个实数的大小比较： （1）作差法： 对任意实数有；；（2）作商法：2．不等式的基本性质：（1） （2）____（3） （4）（5） （6），________ （7）___ （8）不等式的基本性质主要于不等式的证明，也是解不等式的基础。二、例题讲评：例 1．（步步高：理 P76，文 P72,例 1）（1）设，比较与的大小；（2）已知，且，当时，比较的与大小。例 2．（步步高：理 P76，文 P72,例 2）已知，，求的取值范围。三、练习题1．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是A . B. C. D. 2．已知为实数，且。则“”是“”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．已知，都是实数，那么“”是“”的A．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．不等式①；②；③+其中恒成立的是A.①③B.②③C.①②③ D.①②5．已知，下列不等式正确的是A．B．C．D．6．若，则“”的一个充分必要条件是A． B．C． D．7．设，若，则下列不等式中正确的是A． B． C． D．8．设 a∈（0，），则间的大小关系为A. B. C. D.9．若，则下列不等式成立的是 A．. B．. C． D．.10．若则下列结论不正确的是A． B． C． D．11．若，，那么的取值范围是____________.12．设，则 M，N 的大小关系是__ __.13．若，求证：14．若，且，试比较与的大小关系。15. 设的最值。16．已知，且，，比较与的大小。17．设是区间上的任意两点，若函数满足成立，则称函数在区间上下凸。（1）证明：函数在区间上下凸；（2）若函数在区间上下凸，则对任意的，有。试根据下凸函数的这一性质，证明：若，则（一）不等关系与不等式一、知识要点：1．任意两个实数的大小比较： （1）作差法： 对任意实数有；；（2）作商法：2．不等式的基本性质：（1） （2）____（3） （4）（5） （6），________ （7）___ （8）不等式的基本性质主要于不等式的证明，也是解不等式的基础。二、例题讲评：例 1．（步步高：理 P76，文 P72,例 1）（1）设，比较与的大小；（2）已知，且，当时，比较的与大小。例 2．已知，，求的取值范围。解：设，则， 于是由，得，，即所以的取值范围是三、练习题 1．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是A . B. C. D. 2．已知为实数，且。则“”是“”的A. 充...
