广东饶平二中 2011 高考第一轮学案:不等关系与不等式一、知识要点:1.任意两个实数的大小比较: (1)作差法: 对任意实数有;;(2)作商法:2.不等式的基本性质:(1) (2)____(3) (4)(5) (6),________ (7)___ (8)不等式的基本性质主要于不等式的证明,也是解不等式的基础。二、例题讲评:例 1.(步步高:理 P76,文 P72,例 1)(1)设,比较与的大小;(2)已知,且,当时,比较的与大小。例 2.(步步高:理 P76,文 P72,例 2)已知,,求的取值范围。三、练习题1.已知为非零实数,且,则下列命题成立的是A . B. C. D. 2.已知为实数,且。则“”是“”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知,都是实数,那么“”是“”的A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.不等式①;②;③+其中恒成立的是A.①③B.②③C.①②③ D.①②5.已知,下列不等式正确的是A.B.C.D.6.若,则“”的一个充分必要条件是A. B.C. D.7.设,若,则下列不等式中正确的是A. B. C. D.8.设 a∈(0,),则间的大小关系为A. B. C. D.9.若,则下列不等式成立的是 A.. B.. C. D..10.若则下列结论不正确的是A. B. C. D.11.若,,那么的取值范围是____________.12.设,则 M,N 的大小关系是__ __.13.若,求证:14.若,且,试比较与的大小关系。15. 设的最值。16.已知,且,,比较与的大小。17.设是区间上的任意两点,若函数满足成立,则称函数在区间上下凸。(1)证明:函数在区间上下凸;(2)若函数在区间上下凸,则对任意的,有。试根据下凸函数的这一性质,证明:若,则(一)不等关系与不等式一、知识要点:1.任意两个实数的大小比较: (1)作差法: 对任意实数有;;(2)作商法:2.不等式的基本性质:(1) (2)____(3) (4)(5) (6),________ (7)___ (8)不等式的基本性质主要于不等式的证明,也是解不等式的基础。二、例题讲评:例 1.(步步高:理 P76,文 P72,例 1)(1)设,比较与的大小;(2)已知,且,当时,比较的与大小。例 2.已知,,求的取值范围。解:设,则, 于是由,得,,即所以的取值范围是三、练习题 1.已知为非零实数,且,则下列命题成立的是A . B. C. D. 2.已知为实数,且。则“”是“”的A. 充...