广东饶平二中 2011 高考第一轮学案:一次函数与二次函数(一)知识归纳1.一次函数:,当时,是增函数;当时,是减函数;2..二次函数:一般式:;对称轴方程是 x=-;顶点为(-,);两点式:;对称轴方程是 x=与轴交点(x ,0)(x,0);顶点式:;对称轴方程是 x=k;顶点为( k , h ) ;① 二次函数的单调性: 当时:(-)为增函数;(-)为减函数;当时:(-)为增函数;(-)为减函数;② 二次函数求最值问题 :首先要采用配方法,化为的形式,有三个类型题型:(1)顶点固定,区间也固定。如:(2)顶点含参数(即顶点变动),区间固定,这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内,何时在区间之外。(3)顶点固定,区间变动,这时要讨论区间中的参数.③二次方程实数根的分布问题: 设实系数一元二次方程的两根为(二)练习题:1.方程 a2x2+ax-2=0 (|x|≤1)有解,则 ( )A.|a|≥1 B.|a|>2 C.|a|≤1 D.a∈R2.已知函数 f(x)=4x 2-mx+5 在区间[-2,+∞)上是增函数,则 f(1)的范围是 ( )A.f(1)≥25 B.f(1)=25 C.f(1)≤25 D.f(1)>253.若函数 f(x)=ax2+bx+c 满足 f(4)=f(1),那么 ( )A.f(2)>f(3) B.f(3)>f(2)C.f(3)=f(2) D.f(3)与 f(2)的大小关系不能确定4.若二次函数 f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x,且 f(0)=1,则 f(x)的表达式为 ( ) A.f(x)=-x2-x-1 B.f(x)=-x2+x-1 C.f(x)=x2-x-1 D.f(x)=x2-x+15.已知函数 f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中 x∈R,a,b 为常数,则方程 f(ax+b)=0的解集为 .6. 已知 f(x)=-4x2+4ax-4a-a2在区间[0,1]内有最大值-5,求 a 的值及函数表达式 f(x).7.设二次函数 f(x)=x2+ax+a,方程 f(x)-x=0 的两根 x1和 x2满足 0<x1<x2<1.(1)求实数 a 的取值范围;(2)试比较 f(0)f(1)-f(0)与的大小,并说明理由. 8.已知二次函数 y=f(x)的图象与x 轴交于 A,B 两点,且|AB|=2,它在 y 轴上的截距为 4,又对任意的 x 都有 f(x+1)=f(1-x).(1)求二次函数的表达式;(2)若二次函数的图象都在直线 l:y=x+c 的下方,求 c 的取值范围.9.已知二次函数 f(x)同时满足条件:(1)f(1+x)=f(1-x);(2)f(x)的最大值为 15;(3)f(x)=0 的两根的立方和等于 17,求 f(x)的解析式.10.已知函数 f(x)=|x2-2ax+b| (x∈R).给出四个命题:① f(x)必是偶函数;②若 f(0)=f...