广东饶平二中2011高考数学第一轮复习 次函数与二次函数学案

广东饶平二中 2011 高考第一轮学案：一次函数与二次函数（一）知识归纳1.一次函数：，当时，是增函数；当时，是减函数；2..二次函数：一般式：；对称轴方程是 x=-；顶点为（-，）；两点式：；对称轴方程是 x=与轴交点（x ，0）（x，0）；顶点式：；对称轴方程是 x=k；顶点为（ k ， h ） ；① 二次函数的单调性： 当时：(-）为增函数；（-）为减函数；当时：（-）为增函数；(-）为减函数；② 二次函数求最值问题 ：首先要采用配方法，化为的形式，有三个类型题型：(1)顶点固定，区间也固定。如：(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．③二次方程实数根的分布问题： 设实系数一元二次方程的两根为(二)练习题:1.方程 a2x2+ax-2=0 (|x|≤1)有解，则 （ ）A.|a|≥1 B.|a|＞2 C.|a|≤1 D.a∈R2.已知函数 f(x)=4x 2-mx+5 在区间［-2，+∞）上是增函数，则 f(1)的范围是 （ ）A.f(1)≥25 B.f(1)=25 C.f(1)≤25 D.f(1)＞253.若函数 f(x)=ax2+bx+c 满足 f(4)=f(1),那么 （ ）A.f(2）＞f(3) B.f(3)＞f(2)C.f(3)=f(2) D.f(3)与 f(2)的大小关系不能确定4.若二次函数 f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x,且 f(0)=1,则 f(x)的表达式为 （ ）  A.f(x)=-x2-x-1 B.f(x)=-x2+x-1 C.f(x)=x2-x-1 D.f(x)=x2-x+15.已知函数 f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中 x∈R，a，b 为常数，则方程 f（ax+b）=0的解集为 .6. 已知 f(x)=-4x2+4ax-4a-a2在区间［0，1］内有最大值-5，求 a 的值及函数表达式 f(x).7.设二次函数 f(x)=x2+ax+a,方程 f(x)-x=0 的两根 x1和 x2满足 0＜x1＜x2＜1.（1）求实数 a 的取值范围；（2）试比较 f(0)f(1)-f(0)与的大小，并说明理由. 8.已知二次函数 y=f(x)的图象与x 轴交于 A，B 两点，且|AB|=2，它在 y 轴上的截距为 4,又对任意的 x 都有 f(x+1)=f(1-x).（1）求二次函数的表达式；（2）若二次函数的图象都在直线 l:y=x+c 的下方，求 c 的取值范围.9.已知二次函数 f（x）同时满足条件：（1）f（1+x）=f（1-x）；（2）f（x）的最大值为 15；（3）f（x）=0 的两根的立方和等于 17，求 f（x）的解析式.10.已知函数 f(x)=|x2-2ax+b| (x∈R).给出四个命题：① f(x)必是偶函数；②若 f(0)=f...