广东饶平二中 2011 高考第一轮学案：三角函数（5）—— 解三角形一、知识与方法：1．三角形的内角和定理：三角形三个内角和为（解题请不要忘记
）任意两角和与第三个角总互补，任意两个内角的半角和与第三个角的半角总互余，这样，就可以运用诱导公 式 了
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K]2．正弦定理：(为三角形外接圆的半径)
（1）正弦定理的一些变式：① ；② （起到化角为边的作用）；③ （起到化边为角的作用）
（2）已知三角形两边一对角，运用正弦定理求解三角形时，要注意判断解的情况
3．余弦定理：两种形式：；，已知三角形两边一角，或三边时常用余弦定理，判断三角形的形状时也常用余弦定理
4．面积计 算公式：（1）；（2）（3），其中为 三 角 形 内 切 圆 的 半 径 ； （ 4 ） ， 其 中
5．解含有边角混合关系的三角形时，常运用正弦定理、余弦定理实现边角互化（包括化边为角；化角为边）
6．解斜三角形的常规思维方法：（1）已知两角和一边（如、、），由求角，由正弦定理求、；（2）已知两边及其夹角（如、、），用余弦定理求边；再用正弦定理先求较短边所对的角（或），然后利用，求另一角；（3）已知两边和其中一边的对角（如、、），用正弦定理求（要注意解的结果可能有多种情况），由求，再由正弦定理或余弦定理求边；（4）已知三边，用余弦定理求角
（5）三角形内切圆的半径，特别地直角三角形的内切圆的半径 （其中为斜边）；二、例题讲解例 1．在三角形 ABC 中，已知，，，求边及角
[来源:学科网 ZXXK][来源:学科网]例 2．在中，，，求
三、练习题：1．中，、的对边分别是，且，，，那么满足条件的 A 有一个解 B 有两 个解 C 不存在 D 不能确定[来源:学科网ZXXK]2．在中，是的_____条件
3．在中，，则＝_____
4 ． 在中、、分 别
