广东饶平二中 2011 高考第一轮学案：抛物线一、知识归纳：1.定义：_____________________________________________________.2.标准方程、焦点、准线、对称轴、图形.标准方程焦点准线对称轴图形3.抛物线的几何性质：以方程为例.(1)范围：_________;（2）对称轴：_________;（3）顶点：____________;（4）离心率：_________.其中表示__________________________; 表示_____________________. 4.通径的定义：___________________________________.其长为_____________.二、学习要点1.注意抛物线标准方程与的联系及区别.2.抛物线上的点与焦点的连线常转化为该点到准线的距离.三、例题讲评： 例 1.已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点()到焦点的距离为 5，求的值，并求此抛物线的方程.例 2：(1) 抛物线的准线是, 则的值为_______________.(2) 抛物线关于直线对称的曲线的焦点坐标为______________.(3) 是抛物线上一点，是抛物线的焦点，以为始边、为终边的角，则的值为______________.例 3. （1）抛物线上的点到直线距离的最小值是：A. B. C. D.（2）已知抛物线上存在关于直线对称的相 异两点 A、B，则|等于:A.3 B.4 C.3 D.4（3）对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：① 焦点在 y 轴上；②焦点在 x 轴上；③抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 6；④ 抛物线的通径的长为 5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）。能使这抛物线方程为 y2＝10x 的条件是 ．（要求填写合适条件的序号）四、练习题(一)选择题1.抛物线的焦点坐标是A. B. C. D.2.已知点 P 在抛物线上，那么点 P 到点的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为：A. B. C. D. 3.已知点 P 是抛物线上的一个动点，则点 P 到点（ 0，2）的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为:A. B. C. D.4.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则A．9 B．6 C．4 D．35.抛物线的焦点为，准线为 ，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是:A． B． C．D．6.已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为A．B．C．D．7.双曲线的一条渐近线与抛物线 y=x +1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为A. B. 5 C. D.8.设抛物线=2x 的焦点为 F，过点 M（，0）的直线与抛物线相交于 A...
