广东饶平二中 2011 高考第一轮学案：三角函数（3）内容：三角函数（包括）的图象、性质一、知识与方法：1．了解利用正弦线及作函数的图象（正弦曲线）的过程；2．了解利用正切线及作函数的图象（正切曲线）的过程；3．根据诱导公式____________可知的图象（余弦曲线）是由正弦曲线向_____平移________单位而得到的；4．熟练掌握、、的性质（请完成下表）定 义 域值 域函数的最值及相应的值图 象周期性奇偶性单调性对称性5．能准确描述由正弦曲线得到函数的图象的过程；6．能用“五点作图法”作出函数在某区间上的图象。明确在研究函数时常令_____________。二、例题讲解例 1．函数.（1）求函数的周期；（2）求函数的值域，最值及相应的值；（3）求函数的单调区间；（4）求函数在上的增区间；（5）当时，求函数的取值范围；（6）求函数的图象的对称中心、对称轴；（7）描述由正弦曲线得到函数的图象的过程；（8）若将的图象向左或右平移个单位得到正弦曲线，当最小时，求；（9）作出函数在上的图象。例 2．把函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐 标不变）所得图象的解析式是，则 _______；_______。 例 3．已知函数的部分图象如下图所示：（1）求函数的解析式并写出其图象的对称中心； （2）若的图象是由的图象向右平移个单位而得到，求当时， 的取值范围。三、练习题1．给定性质：① 最小正周期为；② 图象关于直线对称。则下列四个函数中，同时具有性质①、②的是 A B C D 2 ． 若 函 数对 任 意 实 数 x 都 有， 那 么 A B C D 不能确定3．设函数，则函数A 是周期函数，最小正周期为B 是周期函数，最小正周期为C 是周期函数，数小正周期为D 不是周期函数4．（1）函数的定义域是________；（2）函数的定义域是___________；（3）直线的倾斜角的取值范围是__________.5．若函数的最大值为，最小值为，则_____。6．若，则＝________。7．已知函数图象与直线的交点中，距离最近两点间的距离为，那么此函数的周期是_____。8．设函数，若对任意都有成立，则的最小值为_________。9．函数、的奇偶性分别是______、________。10．已知函数（、是常数），且，则______。11．函数，的图象如图所示，则＝_____________________ .12．函数的递减区间是_____________。13．的递减区间是________________。14．函数在上的减区间为________________。15．对于函数，下列...
