广东饶平二中2011高考数学第一轮复习 椭圆学案

广东饶平二中 2011 高考第一轮学案：椭圆一、知识归纳：1．椭圆的定义.__________________________________________________.定义中“距离的和”记为____，焦距记为____。则当____时，轨迹为椭圆；则当____时，轨迹为线段；则当____时，轨迹不存在。2.椭圆的方程.(1)标准方程______________________, ________________________；(2)一般方程______________________.3.椭圆的几何性质：以方程为例. 范围_________；对称轴__________________、对称中心________；顶点坐标_________；焦点坐标_________；离心率的取值范围____________.二、学习要点：1.求椭圆的方程要考虑焦点的位置，若焦点的位置难确定时，可设所求方程为2.与两个焦点有关的问题，常用定义、正余弦定理求解。三、例题讲评：例 1. (1). 已知椭圆的两个焦点是, 且点在椭圆上, 则椭圆的标准方程是 A. B. C. D. (2). 已 知 椭 圆 的 中 心 在 原 点 ， 以 坐 标 轴 为 对 称 轴 ， 且 经 过 点和 点，则椭圆的方程为___________________________.(3).点与点的距离和它到直线的距离的比是，则点的轨迹方程___________________________.例 2.(1).已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是 A． B． C． D． (2).已知椭圆+y2=1（a>1）的两个焦点为 F1、F2，P 为椭圆上一点,且∠F1PF2=60°，则|PF1|·|PF2|的值为A.1 B.C.D.(3).椭圆的焦点为，点 P 在椭圆上，若，则 ；的大小为 .(4)椭圆=1 上一点 P 到两焦点的距离之积为 m，当 m 取最大值时，P 点坐标为A. B. （） （） C. （） （ －） D. 例 3.已知椭圆和直线 ：上取一点，经过点且以已知椭圆的焦点为焦点作椭圆，求作出的所有椭圆中长轴最短的椭圆的方程.四、练习题：(一).选择题：1. 如果方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是A.(0,+∞)B.(0,2) C.(1,+∞)D.(0,1)2.椭圆的两个焦点为 F1、F2，过 F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为 P，则=A．B．C．D．43. 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 4. 椭圆有两点 P、Q ,O 为原点,若 OP、OQ 斜率之积为,则 为 A .4 B.64 C.20 D.不确定 5.若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是A . B. C. D.6. 已知是椭圆的...