广东饶平二中 2011 高考第一轮学案:圆锥曲线的综合问题1.若 圆与圆的公共弦长为,则________.2.已知圆 O:和点 A(1,2),则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 3.过双曲线 C:的一个焦点作圆的两条切线,切点分别为A,B,若(O 是坐标原点),则双曲线线 C 的离心率为 ______4、椭圆的弦被点所平分,则此弦所在的直线的方程为 5.已知、是椭圆(>>0)的两个焦点,为椭圆上一点,且.若的面积为 9,则=____________. 6. 已知抛物线与圆相交于、、、四点。(1)求得取值范围;(2)当四边形的面积最大时,求对角线、的交点坐标[来源:Z+xx+k.Com]7. 如图,已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点. (1)求圆的半径;(2)过点作圆的两条切线交椭圆于两点,证明:直线与圆相切. 8. 设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为 E.(1)求轨迹 E 的方程,并说明该方程所表示曲线的形状 (2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹 E 恒有两个交点 A,B,且(O 为坐标原点),并求出该圆的方程.G.9.已知双曲线的离心率为,其焦点与椭圆的焦点相同。(1)求双曲线 C 的方程;(2)已知直线与双曲线 C 交于不同的两点 A,B,且线段 AB 的中点在圆上,求 m 的值. 10.已知双曲线 C 的中心是原点,右焦点为 F,一条渐近线为,设过点A的直线 的斜率为。(1)求双曲线 C 的方程; (2)若过原点的直线,且与 l 的距离为,求的值;11.中心在原点,一个焦点为 F1(0,)的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为.(1)求椭圆的方程;(2)求弦长。12.已知,椭圆 C 以过点 A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。(1)求椭圆 C 的方程;(2)E,F 是椭圆 C 上的两个动点,如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数,证明直线EF 的斜率为定值,并求出这个定值。 13.已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为 .(1)求椭圆的方程;(2)设点在抛物线:上,在点处的切线与交于点.当线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.[来源:Zxxk.Com]14.已知抛物线:上一点到其焦点的距离为.(1)求与的值;(2)设抛物线上一点的横坐标为,过的直 线交于另一点,交轴于点,过点作的垂线交于另一点.若是的切线,求 的最小值. 圆锥曲线的综合问题参考答案1. 解析:由已知,两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为 ,利用圆...