广东饶平二中2011高考数学第一轮复习 圆锥曲线的综合问题学案

广东饶平二中 2011 高考第一轮学案：圆锥曲线的综合问题1.若 圆与圆的公共弦长为，则________.2.已知圆 O：和点 A（1，2），则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 3.过双曲线 C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A，B，若（O 是坐标原点），则双曲线线 C 的离心率为 ______4、椭圆的弦被点所平分，则此弦所在的直线的方程为 5.已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为 9，则=____________. 6. 已知抛物线与圆相交于、、、四点。（1）求得取值范围；（2）当四边形的面积最大时，求对角线、的交点坐标[来源:Z+xx+k.Com]7. 如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点. （1）求圆的半径;（2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，证明：直线与圆相切． 8. 设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为 E.（1）求轨迹 E 的方程,并说明该方程所表示曲线的形状 （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹 E 恒有两个交点 A,B,且(O 为坐标原点),并求出该圆的方程.G．9.已知双曲线的离心率为，其焦点与椭圆的焦点相同。（1）求双曲线 C 的方程；（2）已知直线与双曲线 C 交于不同的两点 A，B，且线段 AB 的中点在圆上，求 m 的值. 10.已知双曲线 C 的中心是原点，右焦点为 F，一条渐近线为,设过点A的直线 的斜率为。(1)求双曲线 C 的方程； (2)若过原点的直线，且与 l 的距离为，求的值；11.中心在原点，一个焦点为 F1（0，）的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为.（1）求椭圆的方程;（2）求弦长。12.已知，椭圆 C 以过点 A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。（1）求椭圆 C 的方程；（2）E,F 是椭圆 C 上的两个动点，如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数，证明直线EF 的斜率为定值，并求出这个定值。 13.已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为 ．（1）求椭圆的方程；（2）设点在抛物线：上，在点处的切线与交于点．当线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值．[来源:Zxxk.Com]14.已知抛物线：上一点到其焦点的距离为．（1）求与的值；（2）设抛物线上一点的横坐标为，过的直 线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求 的最小值． 圆锥曲线的综合问题参考答案1. 解析:由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为 ，利用圆...