2011-2012 学年高三数学复习课导学案14.函数的综合应用一、自主梳理函数的综合应用的三个重要方面 1.函数内容本身的相互综合，如函数概念、性质、图象等方面知识的综合. 2.函数与其他数学知识点的综合，如方程、不等式、数列、解析几何等方面的内容与函数的综合.这是高考主要考查的内容. 3.函数与实际应用问题的综合.二、课堂导学1、 [2011·安徽卷] 函数 f(x)＝axn(1－x)2在区间[0,1]上的图像如图 1－2 所示，则 n 可能是( )A．1 B．2 C．3 D． 4 图 1－22.函数 y=在区间(-∞,a)上是减函数,则 a 的取值范围是( )A.(-∞,0) B.(-∞,-1) C.［0,+∞) D.［-1,+∞)3.[ 11·湖南] 给定 k∈N*，设函数 f：N*→N*满足：对于任意大于 k 的正整数 n，f(n)＝n－k.(1)设 k＝1，则其中一个函数 f 在 n＝1 处的函数值为________________；(2)设 k＝4，且当 n≤4 时，2≤f(n)≤3，则不同的函数 f 的个数为________．4.(2006)已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)=-f(x+),且 f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+…+f(2 005)+f(2 006)等于( )A.-2 B.-1 C.0 D.15． 已知 f(x)=sin(x+1)-3cos(x+1),则 f(1)+f(2)+…+f(2 005)+f(2 006)等于( )A.2 B. C. 1 D.06.已知 f(x)=ax+loga(x+1)在［0,1］上的最大值与最小值之和为 a,则 a 的值为__________.7.设曲线在点（1，1）处的切线与 x 轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 8.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元．该建筑物每年的能源消耗费用 C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为 8 万元．设为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求的值及的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚对，总费用达到最小，并求最小值．三、总结
