2011-2012 学年高三数学复习导学案31.数列求和 班级： 姓名 一．学习目标1.掌握等差、等比数列的前 n 项和的求解公式；2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法。二．自主学习1. 等差数列的前 n 项和 Sn.= 推导方法： 2. 等比数列的前 n 项和 Sn.= 推导方法： 3. 非等差、等比数列求和的常见方法① 分组求和的模式识别与求解策略② 裂项求和的模式识别与求解策略③ 错位求和的模式识别与求解策略4.常见的裂项公式（1） （2） 三．课前热身1．求下列数列的前 n 项和。（1） （2） （3）（4） （5）2.已知数列3．求和：.4.课本习题（2.5.4）再现：求和：（1）（2）四、课堂探究：问题 1：必修 5P47A 组：4：数列的前 n 项和，研究一下，能否找到求的一个公式，你能对这一问题作一些推广吗？问题 2： 设是公差为 d()的等差数列，是公比为的等比数列，求数列的前 n 项和.五．点击高考(当堂检测)1.[2011·福州二模] 设函数 f(x)＝xm＋ax 的导函数为 f′(x)＝2x＋2，则数列(n∈N*)的前 n 项和为( )A. B. C. D. 2.[2011·重庆卷] 设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4.(1)求{an}的通项公式；(2)设{bn}是首项为 1，公差为 2 的等差数列，求数列{an＋bn}的前 n 项和 Sn；(3)求{anbn}的前 n 项和.六．总结与课下练习：《纠错考点 24》
