32 数列的综合应用一、学习目标认识数列的函数特性，能结合方程不等式，解析几何等知识解决一些数列综合题重点难点分类讨论思想和等价转化思想体现在递推数列转化为等差和等比数列，将解析几何问题，不等式问题分类讨论或进行转化以数列方式解决自主学习1、等差数列、等比数列通项公式的推导过程及相关性质2、数列通项公式的求法及前 n 项和的求法思考：已知数列满足则的最小值为 问题 1、已知公差不为 0 的等差数列{an}的首项 a1为 a(a∈R)．设数列的前 n 项和为 Sn，且，，成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式及 Sn；(2) 对 n∈N*，试比较与的大小．思考： An＝＋＋＋…＋， 当 n≥2 时，试比较 An与 Bn的大小问题 2、已知点是函数的图象上一点，等比数列的前项 和 为, 数 列的 首 项 为， 且 前项 和满 足（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，问的最小正整数是多少？思考： 若数列前项和为，求使对所有都成立的最小正整数.当堂检测数 列的 通 项 是 关 于 x 的 不 等 式的 解 集 中 整 数 的 个 数 ，(1)数列的通项公式；(2)是否存在实数使不等式对一切大于 1 的自然数恒成立，若存在，是确定的取值范围；否则，说明理由。课下作业已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且满足：a1＝a(a≠0)，an＋1＝rSn(n∈N*，r∈R，r≠－1)． (1)求数列{an}的通项公式；(2)若存在 k∈N*，使得 Sk＋1，Sk，Sk＋2成等差数列，试判断：对于任意的 m∈N*，且 m≥2，am＋1，am，am＋2是否成等差数列，并证明你的结论．课堂小结
