河北省衡水中学高一数学必修一学案：2.1.1 指数与指数幂的运算（第一课时）1、一般的，如果,那么 x 叫做 ，其中 n>1,且2、当 n 是奇数时，正数的 n 次方根是一个 ，负数的 n 次方根是一个 ，这时，a 的 n 次方根用符号 表示。3、当 n 是偶数时，正数的 n 次方根有 ，这 个数互为相反数，这时，正数 a 的正的 n 次方根用符号 表示。负的 n 次方根用符号 表示。正的 n 次方根和负的 n 次方根可以合并写成（a>0）4、负数没有偶次方根，0 的任何次方根都是 0，记作 =0，5、式子叫做 ，这里 n 叫做 ，a 叫做 。6、 = （a）7、当 n 为奇数时，= 。当 n 为偶数时，= 。8.规定正数的正分数指数幂的意义是= （）规定= （）.0 的正分数指数幂等于 ，0 的负分数指数幂没有意义。9.有理指数幂的运算性质 。（）= 。（）= 。（）典例剖析例题 1、根式的化简跟踪训练求下列各式的值例题 2、（根式的意义）求使等式成立的实数 a 的取值范围。跟踪训练对 x、y下列等式恒成立的是（ ）A. B C D 例题 3、求值例题 4、用分数指数幂形式表示下列各式（式中）（1） （2） （3）（4）跟踪练习：用分数指数幂表示并化简：随堂练习1．等于 （ ）A． 2 B. 3 C. 4 D. 82. 等于 （ ）A． 4 B. C. 8 D. 83．若根式 的被开方数为 8，则 a 的值为 （ ）A． 2 B. 4 C. 8 D.无法确定4．已知，则 （ ）A．a>b B. ab C. a
