2．2．4 平面与平面平行的性质一、 学习目标 1、通过图形探究平面与平面平行的性质定理；2、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用；3、进一步培养学生的空间想象能力,以及逻辑思维能力.二、大纲要求1、重点：通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。2、难点：平面和平面平行的性质定理的证明和应用。三、方法指导：阅读教材第 60—61 页内容，然后回答问题。（1）利用空间模型探究：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？（2）请同学们回忆线面平行的性质定理，然后结合模型探究面面平行的性质定理；（3）用三种语言描述平面与平面平行的性质定理；（4）应用面面平行的性质定理的难点在哪里？应用面面平行的性质定理口诀是什么？四、自主学习1、 教师引导学生借助长方体模型回答“三”中的问题。 结论：<1>结合长方体模型，可知：或平行或异面； <2>直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； <3>文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；符号语言：；图形语言如图所示： <4>应用面面平行的性质定理的难点是：过某些点或直线作一个平面.应用线面平行性质定理的口诀：“见到面面平行，先过某些直线作两个平面的交线.”2、思考：如果平面,那么平面内的直线 a 和平面内的哪些直线平行？怎么找出这些直线？(教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出结论)结论：过直线 a 做平面与平面相交,则交线和 a 平行.(在教师的启发下，师生共同概括完成上述结论及证明过程，从而得到两个平面平行的性质定理)。3、平面与平面平行性质定理：讨论：① 两 个 平 面 平 行 ， 其 中 一 个 平 面 内 的 直 线 与 另 一 个 平 面 有 什 么 位 置 关 系 ？ 符号语言表示：。② 当第三个平面和两个平行平面都相交，两条交线有什么关系？为什么？ 猜想：证明：学生独立完成 通过讨论猜想并证明得到：平面与平面平行性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（证明见课本 60 页例 5）用符号语言表示性质定理： 五、典型例题例 1:求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. （学生交流讨论形成结果） →首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言：已知：，，，求证：。 分析：利用什么...
