第十、十一讲 三角函数的图象与性质★★★高考在考什么【考题回放】1.已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（ D ）（A）偶函数且它的图象关于点对称 （B）偶函数且它的图象关于点对称（C）奇函数且它的图象关于点对称（D）奇函数且它的图象关于点对称2．定义在 R 上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为 （ D ）（A） （B） （C） （D）3．函数 y = －x·cosx 的部分图象是( D )4．① 存在使② 存在区间（a，b）使为减函数而＜0③ 在其定义域内为增函数④ 既有最大、最小值，又是偶函数⑤ 最小正周期为 π以上命题错误的为____________.①②③⑤ 5．把函数 y=cos(x+)的图象向右平移 φ 个单位，所得的图象正好关于 y 对称，则 φ 的最小正值为 6．设函数 f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的最小正周 期为 π，并且当 x=时，有最大值 f（）=4.（1）求 a、b、ω 的值；（2）若角、β 的终边不共线，f（）=f（β）=0，求 tan（+β）的值.【专家解答】（1）由=π，ω＞0 得 ω=2. ∴f（x）=asin2x+bcos2x.由 x=时，f（x）的最大值为 4，得（2）由(1)得 f（x）=4sin（2x+）, 依题意 4sin（2α+）=4sin（2β+）=0.∴sin（2α+）－sin（2β+）=0. ∴cos（α+β+）sin（α－β）=0 α、β 的终边不共线，即 α－β≠kπ（k∈Z）， 故 sin（α－β）≠0.∴α+β=kπ+（k∈Z）.∴tan（α+β）=.★★★高考要考什么【考点透视】本专题主要涉及正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质. 掌握两种作图方法：“五点法”和变换作图（平移、对称、伸缩）；三角函数的性质包括定义域、值域（最值），单调性、奇偶性和周期性.【热点透析】三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 常见题型：1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 考查三角...
