贵州省贵阳市高考数学专题复习 三角函数学案6-人教版高三全册数学学案

C 单元 三角函数 C1 角的概念及任意角的三角函数6．、[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图 11，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA，终边为射线 OP，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M，将点M 到直线 OP 的距离表示成 x 的函数 f(x)，则 y＝f(x)在[0，π]上的图像大致为( )图 11 A B C D6．C C2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式16．、、[2014·福建卷] 已知函数 f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－.(1)若 0<α<，且 sin α＝，求 f(α)的值；(2)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间．16．解：方法一：(1)因为 0<α<，sin α＝，所以 cos α＝.所以 f(α)＝×－＝.(2)因为 f(x)＝sin xcos x＋cos2x－＝sin 2x＋－＝sin 2x＋cos 2x＝sin，所以 T＝＝π.由 2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得 kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.所以 f(x)的单调递增区间为，k∈Z.方法二：f(x)＝sin xcos x＋cos2x－＝sin 2x＋－＝sin 2x＋cos 2x＝sin.(1)因为 0<α<，sin α＝，所以 α＝，从而 f(α)＝sin＝sin＝.(2)T＝＝π.由 2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得 kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.所以 f(x)的单调递增区间为，k∈Z.17．，，[2014·重庆卷] 已知函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)的图像关于直线 x＝对称，且图像上相邻两个最高点的距离为 π.(1)求 ω 和 φ 的值；(2)若 f＝，求 cos的值．17．解：(1)因为 f(x)的图像上相邻两个最高点的距离为 π，所以 ƒ(x)的最小正周期T＝π，从而 ω＝＝2.又因为 f(x)的图像关于直线 x＝对称，所以 2×＋φ＝kπ＋，k＝0，±1，±2，….因为－≤φ＜，所以 φ＝－.(2)由(1)得 ƒ＝sin(2×－)＝，所以 sin＝.由＜α＜得 0＜α－＜，所以 cos＝＝＝.因此 cos＝sin α＝sin＝sincos＋cossin＝×＋×＝.C3 三角函数的图象与性质9．[2014·辽宁卷] 将函数 y＝3sin 的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数( )A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增9．B 3．[2014·全国卷] 设 a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，则( )A．a>b>c B．b>c>a C．c>b>a D．c>a>b3．C 6．、[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图 11，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA，终边为射线 OP，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M...