河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学《1.3 算法案例》限训 新人教 A 版必修 3 一、选择题(每题 5 分)1.下列说法中正确的个数( ).⑴ 辗转相除法也叫欧几里德算法；⑵ 辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；⑶ 求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法；⑷ 编写辗转相除法的程序时，要用到循环语A.1 B.2 C.3 D.42.用更相减损术可求得 78 与 36 的最大公约数是…( )A.24B.18C.12D.63.490 和 910 的最大公约数为( ).A.2 B.10 C.30 D.704.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，v3的值为( ). A.3 B.5 C.－3 D.2二、填空题（每空 10 分）5.利用更相减损术求 99 与 36 的最大公约数的操作步骤为(99，36)→(63，36)→(27，36)→(27，9)→(18，9)→(9，9)，那么 99 与 36 的最大公约数为 . 6.辗转相除法的基本步骤是用较大的数(用变量 m 表示)除以较小的数(用变量 n 表示)，除式为 m=n·q+r(0≤r＜n)，这是一个反复执行的循环过程，如图为辗转相除法的循环结构的程序框图，则①、②两处应依次填写 、 .7.用秦九韶算法计算多项式 当 时的值时，需要做乘法和加法的次数共 次.三、解答题（每题 20 分）8.用辗转相除法或者更相减损术求三个数 325，130，270 的最大公约数.9.⑴ 计算：6+10 MOD (42)+1.⑵ 将算术表达式转换成算法语言.1. 答案：C.解析：(3)是不正确的，求最大公约数的方法还有更相减损术等其他方法2. 解析:78-36=42,42-36=6,36-6=30,30-6=24,24-6=18,18-6=12,12-6=6.答案:D6.考查目的：考查辗转相除法的程序框图.答案：m=n、n=r.解析：依据辗转相除的算法步骤.9. 考查目的：考查算术表达式与算法语言的区别.答案：⑴ 9；⑵ T=2*SQR(1/g)解析：⑴ 6+10 MOD( 42)+1=6+2+1=9.⑵T=2*SQR(1/g).
