河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学《1.3 算法案例》周测 新人教 A 版必修 3一、选择题(每题 5 分)1.4 830 与 3 289 的最大公约数为( )A.23 B.35C.11 D.132．下列各数中最小的数是( )A.85(9)B.210(6)C.1 000(4)D.111 111(2)3、利用秦九韶算法求多项式在的值时，在运算中下列哪个值用不到（ ）A、164 B、3767 C、86652 D、851694、利用秦九韶算法计算多项式当 x=4 的值的时 候，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）A、6，6 B、5，6 C、5，5 D、6，55、下图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的结果 s 表示（ ）A、 的值 B、 的 值C、 的值 开始K=3K=K-1输入输出 S结束D、以上都不对三、解答题（9 题 15 分，10 题 15 分，11 题 25 分）8.在什么进位制中,十进位制数 71 记为 47?9.用秦九韶算法求多项式 f(x)=4x6+3x5+4x4+2x3+5x2-7x+9 在 x=4 时的值.10. 求 324,243,270 三个数的最大公约数1. 解析:用辗转相除法.4 830=1×3 289+1 541,3 289=2×1 541+207,1 541=7×207+92,207=92×2+23,92=4×23.∴4 830 与 3 289 的最大公约数为 23.答案:A3. D 4、A 5. C6. 解析 :此题的 n=4,a4=2,a3=-3,a2=1,a1=2,a0=1,由秦九韶算法的 递推关系式(k=1,2,…,n),得 v1=v0x+a3=2×(-1)-3=-5,v2=v1x+a2=-5×(-1)+1=6.答案:67. 33(4)<12(16)<25(7)8. 解:设 k 进位制中,71(10)=47(k).∵47(k)=4×k1+7×k0=4k+7,∴4k+7=71.∴k=16.∴在十六进位制中,十进位制数 71 记为 47.9. 解:f(x)=(((((4x+3)x+4)x+2)x+5)x-7)x+9.v0=4;v1=4×4+3=19;v2=19×4+4=80;v3=80×4+2=322;v4=32 2×4+5=1 293;v5=1 293×4-7=5 165;v6=5 165×4+9=20 669.所以 f(4)=20 669.
