高一数学同步练习必修四 第一章三角函数（一）一、任意角、弧度制及任意角的三角函数A.基础梳理1．任意角(1)角的概念的推广① 按旋转方向不同分为正角、负角、零角． ②按终边位置不同分为象限角和轴线角．(2)终边相同的角 终边与角 α 相同的角可写成 α＋k·360°(k∈Z)．(3)弧度制①1 弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角．② 弧度与角度的换算：360°＝2π 弧度；180°＝π 弧度．③ 弧长公式：l ＝ | α | r ， 扇形面积公式：S 扇形＝lr＝|α|r2.2．任意角的三角函数定义设 α 是一个任意角，角 α 的终边上任意一点 P(x，y)，它与原点的距离为 r(r＞0)，那么角 α 的正弦、余弦、正切分别是：sin α＝，cos α＝，tan α＝，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数．3．三角函数线三角函数线有向线段 MP 为正弦线有向线段 OM 为余弦线有向线段 AT 为正切线B.方法与要点1、一条规律三角函数值在各象限的符号规律概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦．(2)终边落在 x 轴上的角的集合 { β | β ＝ kπ ， k ∈ Z } ；终边落在 y 轴上的角的集合；终边落在坐标轴上的 角的集合可以表示为.2、两个技巧(1) 在利用三角函数定义时，点 P 可取终边上任一点，如有可能则取终边与单位圆的交点， | OP | ＝ r 一定 是正值．(2) 在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧． 3、三个注意(1)注意易混概念的区别：第一象限角、锐角、小于 90°的角是概念不同的三类角，第一类是象限角，第二类、第三类是区间角．(2) 角度制与弧度制可利用 180° ＝ π rad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可 混用．(3) 注 意熟记 0° ～ 360° 间特殊角的弧度表示，以方便解题． C.双基自测1．(人教 A 版教材习题改编)下列与的终边相同的角的表达式中正确的是 ( )．A．2kπ＋45°(k∈Z) B．k·360°＋π(k∈Z) C．k·360°－315°(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z)2．若 α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则 α 在( )．A．第一或第三象限 B．第一或第二象限 C．第二或第四象限 D．第三或第四象限3．若 sin α＜0 且 tan α＞0，则 α 是( )．A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角4．已知角 α 的终边过点(－1,2)，则 cos α 的值为( )．A．－ B. C．－ D．－5．(2011...
