方程的根与函数的零点VIP专享

人教 A 必修 1§3・1・1《方程的根与函数的零点》教学设计一、教学内容分析《方程的根与函数的零点》是人教版《普通高中课程标准实验教科书》A 版必修 1 第三章《函数的应用》第一节的第一课时.本节内容是在《基本初等函数（I）》的基础上，学习函数与方程的第一课时.通过研究一元二次方程的根及相应的函数图像与 x 轴交点的横坐标的关系,学生导出函数零点的概念;通过分析具体函数在某区间上存在零点的特点，探究在某开区间上连续函数存在零点的判定方法.为下一节“二分法求方程近似解”做好铺垫.同时也为后续学习不等式、算法等知识奠定了基础.本节课渗透了数形结合、函数与方程、化归与转化的数学思想.二、教学目标设置根据课标要求,结合教材,考虑学生的已有认知及本班学生特点,我将本节的教学目标设置为以下内容：1•探究二次函数的图象与 x 轴的交点的横坐标和对应的一元二次方程根的关系,理解函数零点的定义.了解函数的零点与方程根的关系,会求简单函数的零点.2. 学会用数形结合思想研究某区间上图象连续的函数存在零点和零点个数的判定方法.3.感知从特殊到一般的归纳推理.培养抽象概括的能力,养成一般性思考问题的习惯.教学重点：函数零点的概念，函数的零点存在性定理的理解和应用.教学难点:发现与理解方程的根与函数零点的关系；运用零点存在性定理分析函数零点所在区间.三、学生情况分析授课对象:延边二中理科平行班学生1. 学生已有认知基础学生在本节内容之前已经学习了几种基本初等函数的图象和性质,会画简单函数的图象,也会通过图象去分析函数的性质.具备初步的数形转化的能力,这就为学生探究函数的零点做好了铺垫.为判定函数是否存在零点提供了直观感知.2. 达成目标所需的认知基础学生需要具备较好的观察分析图象的能力,较高的抽象概括能力.3. 突破策略为学生创设适当的问题情境,激发学生的思维,引导学生通过观察、计算、作图、思考,发现函数在某个开区间上存在零点的两个条件是图象连续和端点处函数值异号.4. 核心素养课堂中学生动手操作,感知从特殊到一般的归纳推理.体会从图象中抽象概括出函数零点定义、零点存在性定理的数学抽象过程.养成一般性思考问题的习惯.四、教学策略设计1．设置问题情境,学生参与.不断发现问题、分析问题、解决问题，探究出相关结论,体会函数在高中数学的核心作用.2.采用开放式的学习方式,学生体验知识的生成、发展过程.借助《几何画板》等信息技术手段,感知函数的动态变化,体会特殊到一般...