渐开线齿轮参数设计

渐开线齿轮参数设计 摘要：文章讨论了渐开线齿轮全参数化数学模型的建立，提出了在 UGNX 环境下实现渐开线齿轮的全参数化建模的新方法，通过该方法真正建立了参数化的齿轮模型，为渐开线齿轮系列化建模提供了方便，提高了齿轮设计的销量，降低了齿轮设计周期。UGNX 中的齿轮参数化建模方法比较繁琐，存在很多重复性工作，从而导致工作效率低下。 关键词：渐开线；齿轮；参数化；UGNX；数学模型 中图分类号：TH122 文献标识码：A 文章编号：1009-237416-0015-02 UGNX 中的齿轮参数化建模方法比较繁琐，存在很多重复性工作，从而导致工作效率低下。UGNX 齿轮建模过程所存在的局限性以及齿轮建模的复杂性，目前 NX 下齿轮的参数化建模并非完全正确，本文通过对数学模型的精确分析，真正实现了渐开线齿轮建模的参数化，只需在 UGNX 中修改齿轮相关参数即可完成对模型的重建，提高了齿轮设计效率，降低了齿轮设计周期。 一、渐开线齿轮参数化数学模型 在 NX 创建参数化渐开线齿轮模型之前，首先分析其数学模型以及各个参数之间的相互关系，如图 1 所示： 图 1 齿轮各参数图解 任意圆处的齿厚对应的圆心角计算公式为： 其中：?兹为渐开线展开角 公式右边第一项?琢为角度值，第二项?琢为弧度值-?琢?仔 180，求出的展开角?兹单位为弧度）。轮齿在基圆处对应的圆心角?琢 k=0 因此基圆处的圆心角计算公式为： 基圆处一半齿厚圆弧对应的角度 其中： ； ?琢为标准压力角，以上角度值均为弧度，因此转换为角度后公式变为： 对于 NX 中齿轮参数化建模用到的关键参数即为角度?棕。 二、渐开线齿轮参数化设计过程 齿轮的参数化设计过程是在 UGNX 环境下进行的，通过 UGNX 的规律曲线来生成齿轮的齿形轮廓线。在 NX 中，一般曲线和规律曲线并不能准确相交，因此通过分度圆和渐开线交点来镜像生成齿形的方法并不正确，所以必须通过数学模型中的基圆处齿厚圆弧对应的圆心角镜像渐开线生成齿形，最后通过特征操作来完成渐开线齿轮的参数化设计。 齿轮参数的设置 标准渐开线齿轮几何尺寸取决于 4 个基本参数，其他相关几何参数均由这几个参数导出。 新建 NX 零件模型，进入“建模”环境，选择工具|表达式菜单命令，弹出表达式窗口，依次创建下面的表达式： m=5；m=6；a=20；B=20；t=1；al=60t；d=mz； db=dcos；da=z；df=z； ； ；z=0 基本曲线和渐开线的绘制 利用表达式创建渐开线曲线，选择“插入曲线规律...