第 5 章 曲线运动 章末综合提升 小船渡河的两类问题方式图示说明渡河时间最短当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间 tmin＝渡河位移最短当 v 水＜v 船时，如果满足 v 水－v 船cos θ＝0，渡河位移最短，xmin＝d当 v 水＞v 船时，如果船头方向(即 v 船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为 xmin＝【例 1】 2015 年 6 月 1 日 21 时 30 分，隶属于重庆东方轮船公司的东方之星轮船，在从南京驶往重庆途中突遇龙卷风，在长江中游湖北监利水域沉没，如图所示．搜救人员驾驶快艇救人，假设江岸是平直的，江水流速为 v1，快艇在静水中的航速为 v2，搜救人员开快艇从沉船上接到伤员后想在最短时间内将人送上岸，已知沉船到岸边的最近处 O 的距离为 d，则快艇登陆的地点离 O 点的距离为( )A．B．0C．D．C [当船头垂直河岸航行时，渡河时间最短，所用时间 t＝.由于合运动和分运动具有等时性，因此被水冲下的分运动时间也为 t，登陆地点离 O 的距离为 l＝v1t＝v1·＝.][跟进训练]1．(多选)在一次抗洪抢险战斗中，一位武警战士驾船把群众送到河对岸的安全地方．设河水流速为 3 m/s，河宽为 600 m，船相对静水的速度为 4 m/s.则下列说法正确的是( )A．渡河的最短时间为 120 sB．渡河的最短时间为 150 sC．渡河的最短航程为 600 mD．渡河的最短航程为 750 mBC [当船速垂直于河岸时，渡河时间最短，t＝＝150 s．当船沿垂直河岸方向行驶时即合速度垂直河岸时，航程最短为 600 m，故 B、C 正确．] 平抛运动1．利用平抛运动的时间特点解题平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同．2．利用平抛运动的偏转角解题设做平抛运动的物体下落高度为 h，水平位移为 x 时，速度 vA与初速度 v0的夹角为 θ，由图可得：tan θ＝＝＝＝①将 vA反向延长与水平位移相交于 O 点，设 A′O＝d，则有：tan θ＝解得 d＝x，tan θ＝2＝2tan α②①② 两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系．3．利用平抛运动的轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了．图是某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点 A和 B，过 A 点作竖直线，并与过 B 点作的水平线相交于 C 点，然后过 BC 的中点 D 作垂线交轨迹于 E...
