第五节 宇宙航行源于教材【基本点】点 1.人造卫星的发射速度和运行速度人造卫星的发射速度。所谓发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道。要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。若发射速度等于第一宇宙速度，卫星只能“贴着”地面近地运行。如果要使人造卫星在距地面较高的轨道上运行，就必须使发射速度大于第一宇宙速度。人造卫星的运行速度所谓运行速度，是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。根据可知，人造卫星距地面越高（即轨道半径 r 越大），运行速度越小。实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的实际运行速度一定小于发射速度。点 2.人造卫星运行的线速度，角速度，周期与轨道半径的关系根据rVmrMmG22 ，可得卫星运行的线速度为rGMV ；可见卫星运行的线速度与轨道半径的平方根成反比，即rV1，r 越大，V 越小。根据22rmrMmG，可得卫星运行的角速度为3rGM；可见，卫星运行的角速度与轨道半径的 3/2 次方成反比, 即31r，r 越大， 越小。根据rTmrMmG222 ，可得卫星运行的周期为GMrT34；可见，卫星的周期与轨道半径的 3/2 次方成正比, 即3rT ，r 越大，T 越大。由①、②、③式可以看出卫星的线速度随高度增大而减小，角速度随高度增大而减小，周期随高度增大而增大。在周期、角速度、线速度和轨道半径四个物理量中，一个量发生变化时，另外三个量一定同时变化。点 3.三种宇宙速度第一宇宙速度（环绕速度）在地面附近运转的卫星：地球对卫星的引力近似等于卫星在地面附近所受的重力。即rVmmg2 ∴地grV =33104.6108.9 =7.9skm/ 第一宇宙速度是地球卫星的最小发射速度。第二宇宙速度（脱离速度）用心 爱心 专心1skmV/2.11（卫星挣脱地球束缚的最小发射速度）。第三宇宙速度（逃逸速度）skmV/7.16（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）。【典型题解】例 1.两颗人造卫星 A、B 绕地球做圆周运动，周期之比为 AT ∶BT =1∶8，则轨道把轨道半径之比和运行速度之比分别为( ) A.AR ∶BR = 4∶1 AV ∶BV = 1∶2 B.AR ∶BR = 4∶1 AV ∶BV = 2∶1 C.AR ∶BR = 1∶4 AV ∶BV = 1∶2 D.AR ∶BR =...
