第 6 节 匀变速直线运动位移与时间的关系学习目标核心提炼1.知道匀速直线运动的位移与 v－t 图像中矩形面积的对应关系。1 种方法——极限思想解决问题的方法1 个公式——位移与时间关系式 x＝v0t＋at22 种图像——x－t 和 v－t 图线的特点及应用2 个重要推论——2.了解位移公式的推导方法，感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式对匀变速直线运动问题进行分析和计算。4.知道什么是 x－t 图像，能应用 x－t 图像分析物体的运动。一、匀变速直线运动的位移分析教材第 23～25 页图 1－6－1 的(a)、(b)、(c)、(d)的图解过程，了解位移公式的推导方法，从中感受极限思维方法的应用。1.在 v－t 图像中表示位移(1)微元法推导① 把物体的运动分成几个小段，如图 1 甲，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积。所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积之和。② 把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移。图 1③ 把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移。(2)结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着 v－t 图像中的图线与对应的时间轴所包围的面积。 2.位移与时间的关系⇨x＝v0t ＋ at 2 思维拓展由匀减速直线运动的位移公式 x＝v0t－at2可知，当时间 t 足够长时，位移 x 可能为负值。位移为负值表示什么意思？答案 位移为负值，表明物体先向正方向做匀减速运动，当速度减为零以后，又沿负方向做匀加速直线运动，故随着时间的推移总位移可能沿正方向先增加再减小，然后沿负方向增加，故位移为负值。表明物体返回到出发点后继续向负方向运动。二、位移—时间图像阅读教材第 25 页“位移—时间图像”部分，理解位移—时间图像的含义。1.x－t 图像：以时间 t 为横坐标，以位移 x 为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像。2.常见的 x－t 图像(1)静止：一条平行于时间轴的直线。(2)匀速直线运动：一条倾斜的直线。思维拓展做直线运动的物体在某段时间内的位移—时间图像如图 2 所示。试分析物体在 t＝0 到 t＝6 s 内的运动情况，并画出该物体的速度—时间图像。图 2解析 由 x－t 图像可以看出，物体在 0～2 s 内的位移均匀增大，且为正值，故物体沿规定的正方向运动，速度 v1＝＝ ...
