小专题研究(三) 波的多解问题1．方向性不确定出现多解波总是由波源发出并由近及远地向前传播，波在介质中传播时，介质各质点的振动情况根据波的传播方向是可以确定的，反之亦然。因此，根据题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向，就会出现多解，然而同学们在解题中往往凭着主观臆断，先入为主地选定某一方向为波的传播方向或是质点的振动方向，这样就会漏掉一个相反方向的可能性解。2．时间、距离不确定形成多解沿着波的传播方向，相隔一个波长的连续两个相邻的质点振动的步调是完全相同的；在时间上相隔一定周期的前后两个相邻时刻的波形图线是完全相同的，所以，当题中已知条件没有给定传播的时间(波传播的时间 Δt 与周期 T 之间的大小关系不确定)或是没有给定波的传播距离(波的传播距离 Δs 与波长 λ 之间的大小关系不确定)，就会出现多解现象。同学们在解题时经常只分析传播时间 Δt 小于 T(或传播距离 Δs 小于波长 λ)的特解情况从而造成特解代替通解的漏解现象。3．两质点间关系不确定形成多解在波的传播方向上，如果两质点间距离不确定或相位之间关系不确定，会形成多解，若不会联想所有的可能性，就会出现漏解。[例证] 一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有 P、Q 两个质点，它们相距 8 m，当 t＝0 时，P、Q 的位移恰好是正最大值，且 P、Q 之间只有一个波谷。t＝0.6 s 末时，P、Q 两点正好都处在平衡位置，且 P、Q 之间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距 Q 点的距离第一次为，试求：(1)波由 P 传至 Q，波的周期；(2)波由 Q 传到 P，波的速度；(3)波由 Q 传到 P，从 t＝0 时开始观察，哪些时刻 P、Q 间(P、Q 除外)只有一个质点的位移大小等于振幅。[解析] (1)由题意，t＝0 时的波形如图 1(a)所示，t＝0.6 s 时的波形如图(b)所示：图 1若波从 P 传向 Q，则 t＝T，从而得 T＝0.8 s。(2)若波从 Q 传向 P，则 t＝T，从而得 T＝2.4 s，波速 v＝＝3.3 m/s(3)PQ 之间只有一个点的位移大小等于振幅的时刻为t＝n·＝1.2n s(n＝0,1,2…)。[答案] (1)0.8 s (2)3.3 m/s(3)t＝1.2n s(n＝0,1,2…)1．一列简谐横波 t＝0 波形如图 2 中实线所示，经过时间 3 s 后变成图中虚线所示的波形。已知波向左传播，图中坐标为(12,2)的 A 点，经时间 5 s 后振动状态传播到 B 点，则( )图 2A．此波的波速可能是 3 m/sB．t＝0 时刻，B 点...
