4 单摆 5 实验：用单摆测量重力加速度一、单摆1．由细线和小球组成，如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球的质量相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略．忽略摆动过程中所受阻力的作用，是理想化模型．2．单摆的回复力(1)回复力的提供：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力．(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力和它偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总是指向平衡位置，即 F＝－x.(3)运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律．结合单摆模型的特点想一想，下列装置能否视为单摆？为什么？提示：都不能，(1)中橡皮筋的伸缩不能忽略；(2)(3)中乒乓球和大木球摆动时，空气阻力不能忽略且乒乓球的质量与绳相比、大木球的直径与绳长相比也不能忽略．二、单摆的周期1．荷兰物理学家惠更斯确定了计算单摆周期的公式 T＝2π，其中 l 表示摆长，g 表示当地的重力加速度．由公式可以看出单摆的周期与摆球质量无关，在振幅较小时与振幅无关 ． 2．由单摆周期公式 T＝2π 可得 g＝，只要测出单摆的摆长和周期，就可以求出当地的重力加速度．机械摆钟是单摆做简谐运动的一个典型应用，其走时快慢是由摆钟的周期决定的．如果有条件，可以拆开摆钟看看，在分析其原理后，说明如何调整其走时快慢．提示：机械摆钟工作是以钟摆完成一定数量的全振动，从而带动分针、时针转动实现的，因此摆钟振动的周期就反映了摆钟走时的快慢．钟摆振动的频率与时间有关，它振动的周期越长，在一定时间内全振动的次数就越少，摆钟显示的时间走得就越慢．因此，如果摆钟变快，其振动频率也加大，振动周期变小了，所以要恢复正常，应该增大其摆长；如果摆钟走时变慢，其振动频率也变小，振动周期变大了，所以要恢复正常，应该减小其摆长．三、用单摆测量重力加速度1．原理由 T＝2π 得 g＝.所以，只要测出单摆的摆长和周期，就可计算出当地的重力加速度．2．器材铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1 m 左右)、刻度尺、游标卡尺．3．实验步骤(1)让细线穿过球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆．(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记．(3)用刻度尺量出悬线长 l′，用游标卡尺测出摆球的直径 d，然后计算出悬点到球心的距离 l＝l′＋，即为摆长．(4)把此单摆从平衡位...
