第 4 节万有引力理论的成就 一、计算天体的质量 称量地球的质量计算太阳的质量方法重力加速度法环绕法理论依据忽略地球自转影响，重力等于万有引力万有引力提供向心力mg＝GG＝mr结果M＝M＝说明(1)R 为地球半径(2)g 为地球表面的重力加速度(1)r 为行星绕太阳做匀速圆周运动的半径(2)T 为行星绕太阳做匀速圆周运动的周期(3)这两种方法同样适用于计算其他天体的质量(4)求出天体的质量后，还可以进一步计算其密度二、 发现未知天体应用万有引力定律可以计算天体的质量，还可以发现未知天体，海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位。1．海王星的发现英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用1．若不考虑地球自转的影响，地面上物体所受重力等于地球对物体的引力，即 mg＝G，可得地球质量 M＝，该公式同样适用于其他天体。2．根据万有引力提供行星做圆周运动的向心力，只要测得某行星绕太阳运行的轨道半径 r 和周期 T，就可得太阳的质量为 M＝。3．英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶预言了海王星的存在，1846 年 9 月 23 日晚，德国的伽勒发现了被预言的海王星。4．1705 年英国天文学家哈雷正确预言了哈雷彗星的回归。万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846 年 9 月 23 日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。2．其他天体的发现近 100 年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。1．自主思考——判一判(1)地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引力。(×)(2)绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力。(√)(3)利用地球绕太阳转动，可求地球的质量。(×)(4)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性。(√)(5)科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析。(√)2．合作探究——议一议(1)天体实际做什么运动？在处理问题时我们可以认为天体做什么运动？提示：天体实际做椭圆轨道运动，而在处理相关问题时我们可以认为天体做匀速圆周运动。(2)若已知月球绕地球转动的周期 T 和半径 r，由此可以求出地球的质量吗？能否求出月球的质量呢？提示：能求出地球的质量。利用 G＝m2r 求出的质量 M＝为中心天体的质量。做圆周运动的月球的质量 m 在等式中已消掉，所以根据月球的周期 T、公转半径 r，无法计算月球的质量。天体质量和密度的计...
