课时 2 匀变速直线运动的推论公式——速度位移公式和初速度为零的比例式[学习目标] 1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.2.会用公式vt2－v02＝2as 进行分析和计算.3.掌握初速度为零的匀变速直线运动的几个典型的比例式.4.会用匀变速运动的公式解决落体运动问题.速度与位移的关系式1.公式：vt2－v02＝2 as .2.推导速度公式 vt＝v0＋ at .位移公式 s＝v0t＋at2.由以上两式可得：vt2－v02＝2 as .1.判断下列说法的正误.(1)公式 vt2－v02＝2as 适用于所有的直线运动.(×)(2)确定公式 vt2－v02＝2as 中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的.(√)(3)因为 vt2－v02＝2as，vt2＝v02＋2as，所以物体的末速度 vt一定大于初速度 v0.(×)(4)在公式 vt2－v02＝2as 中，a 为矢量，与规定的正方向相反时 a 取负值.(√)2.汽车以 10 m/s 的速度行驶，刹车的加速度大小为 3 m/s2，则它向前滑行 12.5 m 后的瞬时速度为________ m/s.答案 5一、速度位移公式的应用如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为 a，起飞速度为 v，则跑道的长度至少为多长？答案 解析 飞机起飞所用时间 t＝，起飞发生的位移 s＝at2＝a2＝.1.适用范围：速度与位移的关系 vt2－v02＝2as 仅适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：vt2－v02＝2as 是矢量式，v0、vt、a、s 都是矢量，解题时一定要先设定正方向，一般取 v0方向为正方向：(1)若加速运动，a 取正值，减速运动，a 取负值.(2)s＞0，位移的方向与初速度方向相同，s＜0 则为减速到 0，又反向运动到计时起点另一侧的位移.(3)vt＞0，速度的方向与初速度方向相同，vt＜0 则为减速到 0，又反向运动的速度.注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性.3.公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、s 中已知三个量可求第四个量.例 1 美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统.已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为 5 m/s2，起飞的最小速度是 50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为 30 m/s，则：(航空母舰始终静止)(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2)航空母舰的跑道至少应该多长？答案 (1)4 s (2)160 m解析 (1)飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有t＝＝ s＝4 s.则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为...
