第 4 节匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.匀变速直线运动的速度—位移关系式：v2－v02＝2ax。2．公式 v2－v02＝2ax，在不涉及时间 t 时，解决问题更方便。3．匀变速直线运动某段位移中点位置的瞬时速度v＝ 。4．在匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，还等于该过程初、末速度的平均值，即 v＝＝。5．在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移差为 Δx＝aT2。匀变速直线运动的速度与位移关系1．关系式：v 2 － v 02＝2ax。2．推导：由匀变速直线运动的速度公式：v ＝ v 0＋ at 和位移公式：x＝v0t＋at2消去时间即得。3．若 v0＝0，速度与位移的关系为：v 2 ＝ 2 ax 。合作探究——议一议(1)应用 v2－v02＝2ax 分析匀变速直线运动有何优势？提示：因公式 v2－v02＝2ax 不涉及物体运动的时间，故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便，特别是求解刹车问题中的刹车距离时比较简便。(2)建造滑梯时，若已知小孩在滑梯上下滑的加速度和在滑梯底端的安全速度，如何设计出滑梯的长度？提示：因为 v 和 a 已知且小孩初速度为零，根据 v2－v02＝2ax 可知 x＝，要想保证小孩安全，则滑梯长度 x 满足 x≤。速度—位移公式的理解及应用1．适用条件：匀变速直线运动。2．v2－v02＝2ax 为矢量式，x、v0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度 v0的方向为正方向。(1)匀加速直线运动，a 取正值；匀减速直线运动，a 取负值。(2)位移与正方向相同取正值；位移与正方向相反，取负值。1．A、B、C 三点在同一条直线上，某物体自 A 点从静止开始做匀加速直线运动，经过 B点时速度为 v，到 C 点时速度为 2v，则 AB 和 BC 两段距离大小之比是( )A．1∶4 B．1∶3C．1∶2 D．1∶1解析：选 B 根据公式 v2－v02＝2ax，可得 AB 两段距离为：x1＝，BC 段的距离为：x2＝＝，故 x1∶x2＝1∶3，B 正确。2．滑块以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知滑块通过斜面中点时的速度为 v，则滑块的初速度为( )A.v B．(＋1)vC.v D.v解析：选 C 运用逆向思维，设斜面的长度为 2x，由 v2－v02＝2ax 得：v2＝2ax，v02－v2＝2ax，解得初速度为 v，C 正确。3．长 100 m 的火车以速度 v 做匀速直线运动，从车头距桥头 200 m 的地方开始以 1 m/s2的加速度做匀减速直线运动，减速到列车头刚...
