《第二章 匀变速直线运动的研究》亮点题粹升华级题 1 在同一高度处间隔时间 t 先后自由释放两小球 A 和 B，不计空气阻力（ ）A. 两球落地时间间隔为 tB. 在空中运动时两球速度差越来越大C. 在空中运动时两球间距越来越大D. 在空中运动时两球间距保持不变亮点 涉及两球在空中的相对运动，是一道可采用多种解法的运动学问题。解析 这里提供三种解法。解法一（公式法，以地面为参考系）：B 球释放后 t 时刻，A 球已运动时间 t+t0，此时 A、B 两球的速度和位移分别为 ，，，。所以， 恒量；，与 t 有关。故在空中运动时，两球速度差不变而距离增大。由于高度一样，落地所需时间一样，故落地时间间隔为 t。正确选项为 A、C。解法二（图象法）： 作出两球的速度图象如图 2－34 所示，两球加速度相等，故两直线平行。由图线可以看出，在 t0~t 时间段，两球速度差恒定。由于起点位置不同，各时刻 vA＞vB。t0~t 时间段内两图线间包围面积越来越大，即两球间距离越来越大。显然，下落高度相同，两图线与 t 轴包围面积应相等，落地时间间隔为 t0。正确选项为 A、C。解法三（公式法，以 B 为参考系）： 以 B 为参考系，则在两球运动过程中，A 球的相对加速度 ，相对速度 ，不变。即 A 相对于 B 做匀速运动，相对位移越来越大。所以，A、B 速度差保持 gt0恒定不变，而距离越来越大。下落高度相同，故两球落地时间间隔为 t0。正确选项为 A、C。 联想 方法一通过研究任意时刻物体的运动情况来研究运动全过程，这种研究方法值得借鉴；方法二利用图象分析，直观明了；方法三从相对运动出发考虑问题，分析巧妙简捷。从不同角度运用多种方法求解物理问题，有利于培养自己的发散思维能力。 题 2 如图 2－所示，AB、CO 为互相垂直的丁字形公路，CB为一斜直小路，CB 与 CO 成 60°角，CO 间距 300 ｍ。一逃犯骑着摩托车以 45km/h 的速度正沿 AB 公路逃窜。当逃犯途径路口 O 处时，守候在 C 处的公安干警立即以 1.2m/s2的加速度启动警车，警车所能达到的最大速度为 120km/h。 （1）若公安干警沿 COB 路径追捕逃犯，则经过多长时间在何处能将逃犯截获? （2）若公安干警抄 CB 近路到达 B 处时，逃犯又以原速率掉头向相反方向逃窜，公安干警则继续沿 BA 方向追赶，则总共经多长时间在何处能将逃犯截获?（不考虑摩托车和警车转向的时间）Ovtt0tt+t0AB图 2 － 34图 2 － 35 ...
