匀变速直线运动基本公式的应用1.两个基本公式 v＝v0＋at 和 x＝v0t＋at2中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决所有的匀变速直线运动问题。但要注意公式的矢量性，解题时应先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值。2．解决运动学问题的基本思路是：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程，必要时进行讨论(比如刹车问题)。[例 1] (多选)一个物体以 v0＝8 m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则( )A．1 s 末的速度大小为 6 m/sB．3 s 末的速度为零C．2 s 内的位移大小是 12 mD．5 s 内的位移大小是 15 m[解析] 由 t＝，物体冲上最高点的时间是 4 s，又根据 v＝v0＋at，物体 1 s 末的速度为 6 m/s，A 对，B 错。根据 x＝v0t＋at2，物体 2 s 内的位移是 12 m，4 s 内的位移是 16 m，第 5 s 内的位移是沿斜面向下的 1 m，所以 5 s 内的位移是 15 m，C、D 对。[答案] ACD导出公式的应用1.v2－v02＝2ax 此式不涉及时间，若题目中已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往比较简单。2．x＝t 普遍适用于各种运动，而＝v＝只适用于匀变速直线运动，两者相结合可以轻松地求出中间时刻的瞬时速度或者初、末速度。3．x2－x1＝aT2适用于匀变速直线运动，进一步的推论有 xm－xn＝(m－n)aT2(其中 T 为连续相等的时间间隔，xm为第 m 个时间间隔内的位移，xn为第 n 个时间间隔内的位移)。[例 2] 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距 27 m 的 A、B两点所用时间为 2 s，汽车经过 B 点时的速度为 15 m/s。求：(1)汽车经过 A 点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到 A 点经过的距离；(3)汽车经过 B 点后再经过 2 s 到达 C 点，则 BC 间距离为多少？[解析] (1)设汽车运动方向为正方向，过 A 点时速度为 vA，则 AB 段平均速度为 AB＝故由 x＝t＝ABt＝t，解得 vA＝12 m/s。对 AB 段：a＝＝1.5 m/s2。(2)对 OA 段(v0＝0)：由 v2－v02＝2ax得 xOA＝＝48 m。(3)汽车经过 BC 段的时间等于经过 AB 段的时间，根据公式 x2－x1＝aT2对于 AC 段有：xBC－xAB＝aT2，得 xBC＝xAB＋aT2＝27 m＋1.5×22 m＝33 m。[答案] (1)12 m/s 1.5 m/s2 (2)48 m (3)33 m比例式的应用1.初...
