θfmgFN图 3-4-7θ(M+m)gN图 3-4-8mM图 3-4-6θ4.6 拓展一：连接体问题班级________姓名________学号_____学习目标: 1. 知道连结体问题。 2. 理解整体法和隔离法在动力学中的应用。 3. 初步掌握连结体问题的求解思路和解题方法。学习重点: 连结体问题。学习难点: 连结体问题的解题思路。 主要内容:一、连结体问题在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题称为“连结体问题”。连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统。 二、解连接体问 题 的 基本方法：整体法与隔离法当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程。当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来，根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。许多具体问题中，常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而可迅速求解。【例一】如图 3-4-6，m 和 M 保持相对静止，一起沿倾角为θ 的光滑斜面下滑，则 M 和 m 间的摩擦力大小是多少？【错解】以 m 为研究对象，如图 3-4-7 物体受重力 mg、支持力 FN、摩擦力 f，如图建立坐标有沿斜面方向有： mgsinθ-f=ma ①垂直斜面的方向：FN-mgcosθ=0 ② 再以 m 和 M 为研究对象分析受力，如图 3-4-8 所示，（m＋M）gsinθ=（M＋m）a ③ 据式①，②，③解得 f =0 所以 m 与 M 间无摩擦力.【错因】造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上.1FABFABFVBA要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵住错误的起点.犯以上错误的客观原因是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向.归结还是对物理过程分析不清.【正解】因为 m 和 M 保持相对静止，所以可以将（m＋M）整体视为研究对象.受力如图 3-4-8，受重力（M 十 m）g、支持力 N，沿斜面的方向有加速度 a，根据牛顿第二定律列方程. (M+m)gsinθ=(M+m)a 解得 a=gsinθ ① 沿斜面向下.因为要求 m 和 M 间的相互作用力，再以 m 为研究对象，受力如图 3-4-9 所示将加速度 a 沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律列方程f=macosθ ② 由①②解得 f = mgsinθ·cosθ 方向沿水平方向，m 受向左...
