万有引力与航天（2）【学习目标】1、理解三种宇宙速度的物理意义，数值及第一宇宙速度的推导2、掌握人造卫星的运行规律及地球同步卫星的特点3、会处理分析卫星的变轨及追击问题【重点难点】 1、三种宇宙速度的物理意义2、卫星的变轨与追击问题【导学】一、卫星的运动规律1．卫星的轨道特点：一切卫星轨道的圆心与地心重合。因为万有引力提供向心力，故地心和轨道的圆心重合。2．卫星的动力学特点：卫星绕地球的运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力，类比行星绕太阳的运动规律，同样可得：G＝m＝mω2r＝mr＝ma，可推导出：＝越高越慢3． 同步卫星的特点相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通信卫星。同步卫星有以下“七个一定”的特点：(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面。(2)周期一定：与地球自转周期相同，即 T＝24 h。(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。(4)高度一定：由 G＝m(R＋h)得地球同步卫星离地面的高度 h＝ －R≈6R＝3.6×107 m。(5)速率一定：v＝ ＝3.1×103 m/s。(6)向心加速度一定：由 G＝ma 得 a＝＝gh＝0.23 m/s2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度。(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向一致。4．同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较如图所示，用 A 代表同步卫星，B 代表近地卫星，C 代表赤道上的物体。用 M 代表地球质量，R 代表地球半径，h 代表同步卫星离地表的高度。(1)同步卫星 A 与近地卫星 B 的比较：同步卫星 A 和近地卫星 B 都是卫星，绕地球运行的向心力由地球对它们的万有引力提供，所以卫星的运动规律都适用。由 v＝ ，T＝2π ，a＝ ，可得＝ ，＝，1＝。(2)同步卫星 A 与赤道上物体 C 的比较：赤道上的物体 C 随地球自转的向心力由万有引力的一个分力提供，所以卫星的运动规律对赤道上的物体不适用。但因 C 和 A 的周期 T 相同，故可用圆周运动的知识分析。由 v＝，a＝可得，＝，＝。综上可知，对同步卫星 A、近地卫星 B 和赤道上的物体 C 而言，有 TA＝TC＞TB，vB＞vA＞vC，aB＞aA＞aC。二、宇宙速度1．第一宇宙速度的理解和推导(1)在人造卫星的发射过程中火箭要克服地球的引力做功，所以将卫星发射到越高的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，故人造卫星的最小发射速度对应将卫星发射到贴近地面的轨道上运行。故有：G＝m，v1＝ ＝7.9 km/s。或 mg＝m，v1＝＝7.9 km/s。(2)第一宇...
