专题 2.1 位移时间关系❅ 知识点拨1、对位移公式 x＝v0＋12at22、公式 x＝v0t＋12at2为矢量式，其中的 x、v0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选取初速度 v0的方向为正方向.若物体做匀加速直线运动a 与 v0同向，a 取正值若物体做匀减速直线运动a 与 v0反向，a 取负值若位移的计算结果为正值说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同若位移的计算结果为负值说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反 【原型】位移时间关系式的应用火车原来以 5m/s 的速度行驶，当第一节车厢前端运动到站台上旅客正前方时，开始加速，加速度大小为 2m/s2，已知第一节车厢经过此旅客用时 2 秒，问第 5 节车厢经过此旅客用时多少？解析：火车相对于人做初速度为 5m/s，加速度为 2m/s2的匀加速直线运动可以看成人相对于火车做初速度为 5m/s，加速度为 2m/s2的匀加速直线运动，因为该题的初速度不是 0，所以所学的推论不能应用；先算出一节车厢的长度；求出前四节车厢经过旅客的时间：；求出前五节车厢经过旅客的时间：，所以 ★ 点评：掌握匀变速直线运动的规律是解决问题的关键，但不能死套公式，要注意公式的适用条件。 变型 1、竖直方向的运动问题【延伸 1】屋檐定时滴下水滴，当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴刚好到达地面，而第 3 滴与第2 滴正分别位于高为 1m 的窗户的上、下沿，如图所示，取 g＝10m/s2。问： （1）滴水的时间间隔是多少？ （2）此屋檐离地面多高？ 解析：（1） ……………………………………（1）得 Δt=0.2s………………………………………………………………（2）（2）……………………………………………（3）★ 点评：解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的位移-时间规律。 变型 2、竖直方向的双向运动问题【延伸 2】从距地面高 h 处将一小球以初速度 v0=10m/s竖直向上抛出，经时间t=3s 落地，不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s2，求： 小球落地时速度 v； 高度 h．解析：取竖直向上为正方向，则小球的加速度为 a=-g。小球落地时速度为：v=v0-gt=10-10× 30=-20 m/s2…………………（1）大小为 20 m/s2，方向竖直向下．小 球 的 位 移 为 ： x= v0t-gt2=10× 3 -× 1 0 × 3 2=-15m…… （ 2 ）故高度为：h=|x|=15m…………………………………………………（3）★ 点评：竖直上抛运动注意其方向性和对称性。 变型 3、斜面上的运动...
