必修五不等式知识点

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不等式的基本知识（一）不等式与不等关系、应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：对称性：a>bobb,b>cna>c加法法则：a>bna+c>b+c；a>b,c>dna+c>b+d 同向可加乘法法则：a>b,c>0nac>bc；a>b,c<0nacb>0,c>d>0nac>bd 同向同正可乘11倒数法则：a>b,ab>0n—<：ab乘方法则：a>b>0nan>bn（neN*且 n>1）开方法则：a>b>0n 无 a>n；b（neN*且 n>1）、应用不等式的性质比较两个实数的大小：作差法（作差——变形——判断符号——结论）、应用不等式性质证明不等式（二）解不等式、一元二次不等式的解法一元二次不等式 ax2+bx+c>0 或 ax2+bx+c<0（a 主 0）的解集：设相应的一元二次方程 ax2+bx+c二 0G 丰 0）的两根为 x「x2 且 X1Jx2，不等式的解的各种情况如下表：A>0A=0A<0二次函数y 二 ax2+bx+c(a>0)的图象y 二 ax2+bx+cy 二 ax2+bx+cuy 二 ax2+bx+cu一兀二次方程ax2+bx+c 二 0（a>0 的根有两相异实根x,x(x0(a>0)的解集仁x}12Jb[〔2aJRA=b2 一 4ac，贝yax2+bx+c<0(a>0)的解集4xA 在区间 D 上恒成立则等价于在区间 D 上 f（x）>A若不等式 f（x）在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域（虚线表示区域不包括边界直线）、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法由于对在直线同一侧的所有点 x,y,把它的坐标（x,y 代入，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（，从的正负即可判断>表示直线哪一侧的平面区域（特殊...

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