专题 11“活结”和“死结”、“动杆”和“定杆”模型重难讲练1.“活结”和“死结”问题(1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力.(2)死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等.“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。 死结的特点：a.绳子的结点不可随绳移动b.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等2.“动杆”和“定杆”问题(1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图甲所示，若 C 为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向. (2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.如图乙所示.【典例 1】(2016·全国卷Ⅲ·17)如图所示，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球.在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为( )A. B.mC.m D.2m【答案】 C【解析】 如图所示，【典例 2】 如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的 A、B 两点，现用另一轻绳将一物体系于 O点，设轻绳 AO、BO 相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为 FA、FB，物体受到的重力为 G，下列表述正确的是( )A．FA一定大于 G B．FA一定大于 FBC．FA一定小于 FB D．FA与 FB大小之和一定等于 G【答案】 B【解析】分析 O 点受力如图所示，由平衡条件可知，FA与 FB的合力与 G 等大反向，因 FA⊥FB，故 FA、FB均小于 G；因 α>β，故 FA>FB，B 正确，A、C 错误；由三角形两边之和大于第三边可知，|FA|＋|FB|＞G，D错误．【典例 3】如图甲所示，轻绳 AD 跨过固定的水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量 M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 G 通过细绳 EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，轻杆的 G 点用细绳 GF 拉住一个质量 M2的物体，求：(1)轻绳 AC 段的张力 FTAC与细绳 EG 的张力 FTEG之比；(2)轻杆 BC 对 C 端的支持力；(3)轻杆 HG 对 G ...
