等腰直角三角形等知识点练习题VIP免费

一、等腰直角三角形题一∠ACB=90°,AC=BC,ED⊥DF,D为AB中点①②S△ABC=S△EDF+S△EFC③S△EDF=S△ABC+S△EFC①另知：DE⊥AC,DF⊥BC②E、F分别在AC、BC内②E、F分别在AC、BC外ACBEDACBDEFAECDBFF题二已知∠BAC=90°,CD平分∠ACB，AC=AB,CD⊥AE,求证：CD=2（OA+OD）题三：已知∠BAC=90°,AC=AB,D为AB中点，CD⊥AE,求证：∠BDE=∠CDA换说法：求证A到DE的距离等于OA题四：已知∠BAC=90°,AC=AB,D为AC中点，CF∥AB,求证：CF=ADABCABCABCDEODEOED题五：已知∠ACB=90°,AC=BC,DA平分∠BAC，H为AB中点，BE⊥AD,求证：CF=EC。判断：①AF=BE，②AF=2BD，③AF垂直平分BE，④AC+CF=AB，⑤S△ACG=S△AHG⑥AG=BD垂直角平分线题六：已知AB=AE，BC=CA，BC⊥CA，AD平分∠BAC，H为AB的中点。求证：①△AFC≌△BCE②2DE=AF，③判断△BDG的形状并证明垂直角平分线题七：已知∠B=45°，∠C=30°，DE⊥CA，AE=AF，GE=DF，求证：①△ADG为等腰直角三角形，②GC=2BD，③∠BAD=15°FACEDBHGFACEDBHGFAGEF题八：已知正方形ABCD，DE=AD，DF=BD，求证：①BF平分∠DBC，②FH=2DG，③CD=CG，④S△CDG=SDHGE⑤G为FH中点题九：已知∠A=90°，AB=AC，EF⊥AC，D为BC的中点。求证：①CF=AG，②△DGF为等腰直角三角形题十：已知∠ACB=90°，AC=BC，PA⊥AB，E为AC的中点，∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB。求证：①AP=CG，②CF=2PE，③CD⊥PBABCCABBDCABDEFGHCGDEFPFGDE题十一：已知∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，D为BC的中点，M为EF中点。求证：①DF=DN，②AE=CN，③△DMN为等腰三角形，④∠BMD为45°题十二：已知∠BAC=90°,AC=AB,∠ABP=ACP，AQ∥PC,求证：①AP平分∠BAC，②若BQ=PB+PA，M在BC上，△BMP为等腰三角形，求∠BMP的度数ABCABDNFMECPQ二、等边三角形题一：已知△ABC和△BDE为等边三角形。①图E在AB上，求证：∠AMC为60°，②图E在△ABC内，试说明AM，BM，CM之间的关系。③图E在△ABC外，直接写出AM，BM，CM之间的关系②图③图ABCABCABCDEMDEMEMD题二：已知△ABC为等边三角形，BE=AF，EG⊥BF，求证：①∠BCE=∠ABF，②PE=2PG题三：已知△ABC和△BDE等边三角形，求证：①AD=CE，②BM平分∠AMCABCABDEFPGMCE题四：已知△ABC为等边三角形，DE⊥AB，∠APE=60°，求证：BD=2CD以上为题库题五：已知如图，△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求：∠APB的度数．旋转60度ABCABCEDPP等边三角形CEF与菱形ABCD边长相等.求证：（1）∠AEF=∠AFE(2)角B的度数ABCDEF三、30度直角三角形题一：已知∠A=90°,∠ABC=60°,DB⊥BC，ED⊥EB,HD⊥AB,BE平分∠ABC，F为CD中点，求证：HF=EF①30度直角三角形全等及中线性质题二：已知∠A=90°,∠ABC=60°,DB⊥BC，ED⊥EB,HD⊥AB,BE平分∠ABC，F为CD中点，判断AEF形状，并说明理由。②30度直角三角形中线及中位线ABCDHEFABCDHEF三、综合性三角形题一：∠O=ɑ,OA1=OB1,A2B1=B1B2，A3B2=B2B3，。。。。。。，∠A2B1B2=b1,∠A3B2B3=b2,∠An+1BnBn+1=bn,求b1和bn题二：BE平分∠ABC，AB=BE，BD=BC，EF⊥AB，求证：①△ABD≌△EBC，②BA+BC=2BF题三：S△ABC=12，AB=AC，BC=3，D为BC中点，EF垂直平分AC，P为EF上动点。△PCD周长最小值OA1A2B1A3B2A4B3ɑAFEBCDACBEPFD题四：AE=AC，∠1=∠2=∠3，求证：△BAC≌△DAE题五：将A1沿DE对折，∠1+∠2=100°，求∠A1度数题六：长方形ABCD，AE=AM，AF=AD，则EF与DM有何关系？注意垂直BAEDCF1231A1EBCA2DDCBMAFE题七：D为BC的中点，BG∥AC，DE⊥GF，求证：①BG=GF，②BE+CF＞EF题八∠BAE=∠BCE=∠ACD=90，BC=CE，求证：△ABC≌△DEC题九：∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AG平分∠DAC，AD⊥BC。结论：①∠BAD=∠C，②AE=AF，③∠EBC=∠C，④EF=FG。其中正确的有③④在∠C=30°时成立，请证明BGEDCFAABCDEABDGCENF题十：∠A=105°，MN垂直平分AE，AB=CE，求∠B度数题十一：P为∠AOB是定点，当△PMN周长最小时，∠MPO=50°，求∠AOB度数题十二：BC=AC，DB=DE,∠BDE+∠ACB=180°,F为AE的中点。求证：①CF⊥DF②∠ACB=90°，其他不变，证：CF⊥DF且CF=DF，③∠ACB=60°其他不变，证：CF⊥DF且CD=2DF①ABFCEMNOMPABNABDEFC②③题十二：四边形ABCD...